Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物體置于傾角為37°的固定斜面上，對物體施加平行于斜面上的拉力F，使物體由靜止開始沿斜面向上運動．t=1s時撤去拉力．已知斜面足夠長，物體運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2 ， 求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F．
（2）t=6s時物體的速度是多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析，

由牛頓第二定律可知 F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根據(jù)圖象可知：a1= = m/s2=20m/s2，

a2= m/s2=10m/s2

解得：μ=0.5

拉力F=30N

（2）

解：設(shè)撤去力后物體運動到最高點時間為t2，

v1=a2t2，

解得t2= =2s

則物體沿著斜面下滑的時間為t3=t﹣t1﹣t2=6﹣1﹣2=3s

設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律可得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

解得a3=2m/s2

t=6s時速度v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下

【解析】（1）根據(jù)速度時間圖線求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大�。�（2）根據(jù)牛頓第二定律求出返回加速的加速度大小，結(jié)合運動學(xué)公式求出t=6s時物體的速度．
【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．