Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0．2 m．把一質(zhì)量m＝0．1 kg、帶電量q＝10－4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．（g取10 m/s2）求：

（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

（2）若讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開(kāi)始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

（3）若能通過(guò)最高點(diǎn)，從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，在何處有最大動(dòng)能？最大動(dòng)能為多少？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s ；（2）0．5 m； （3）0．2J

【解析】

試題分析： （1）由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理

有Eq（AB＋R）－mgR＝mvC2

解得vC＝2 m/s．

（2）在D點(diǎn)，小球要安全通過(guò)必有

設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：Eqx－mg2R＝mvD2

以上兩式聯(lián)立可得x≥0．5 m．

（3）因?yàn)镋q=mg=1N，故電場(chǎng)力與重力的合力方向與水平方向夾角為450斜向下，大小為

小球經(jīng)過(guò)BC弧中點(diǎn)位置時(shí)的速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理

解得：Ekm=0．2J