如圖一所示，質(zhì)量分別為m1＝1kg和m2＝2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對(duì)A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F1和F2，其中F1＝（9-2t）N，F(xiàn)2＝（3＋2t）N，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：


（1）A、B兩物塊在未分離前的加速度是多大？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩物塊開始分離?
（3）在圖二的坐標(biāo)系中畫出兩物塊的加速度a1和a2隨時(shí)間變化的圖像。
（4）速度的定義為v＝△s/△t，“v-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上等于位移△s；加速度的定義為a＝△v/?△t，則“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么?
（5）試從加速度a1和a2隨時(shí)間變化的圖像中，求出A、B兩物塊自分離后，經(jīng)過(guò)2s時(shí)的速度大小之差。

(1)4m/s2(2)2.5s  (3)如圖

(4)  (5) 6m/s

解析試題分析：（1）對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得： F1+F2=（m1+m2）a
解得a=4m/s2
（2））當(dāng)A、B間的彈力為0時(shí)，A、B分離，剛分離時(shí)A、B的加速度仍相等，由牛頓第二定律得：
即
解得t=2.5s
所以經(jīng)過(guò)2.5s兩物體分離
（3）即t=0-2.5s內(nèi)A和B的加速度恒為4m/s2
A、B分離后，
對(duì)A：a1=  對(duì)B：a2=

（4）由a＝△v/△t得△v=a△t，所以“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于速度的變化量△v
（5）如下圖三角形面積即為速度之差△v==6m/s

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一跳傘運(yùn)動(dòng)員從靜止在476m高空的直升機(jī)落下，開始未打開傘，自由下落一段高度后才打開傘以2 m/s2 的加速度勻減速下落，到達(dá)地面時(shí)的速度為4 m/s，試求運(yùn)動(dòng)員在空中自由下落的時(shí)間和在空中降落的總時(shí)間。（g=10m/s2）

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（12分）羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過(guò)S1=50m距離能加速到最大速度v1=25m/s,并能維持一段較長(zhǎng)時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過(guò)S2=60m的距離能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0s。設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均在同一直線上奔跑。求：
（1）獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？
（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

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（12分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R、水平距離是2R。用質(zhì)量m=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌邊緣D點(diǎn)后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道。g=10m/s2，求：

（1）BD間的水平距離；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)到N處時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）判斷m能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)（說(shuō)明理由）

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跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段：開始一段傘未張開，可近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)；傘張開后，則做勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的初始高度為1500m，第一段的下落高度為500m，試求：
（1）張開傘的一瞬間，運(yùn)動(dòng)員的速度大小
（2）要運(yùn)動(dòng)員充分安全地著地（即著地速度趨于零），第二階段的合適加速度應(yīng)是多大？

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（12分）汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡，即通常所說(shuō)的剎車線．由剎車線長(zhǎng)短可以推算出汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．
(1)若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7 m/s2，剎車線長(zhǎng)為14m．求：
①該汽車剎車前的初始速度v0的大�。�
②該汽車從剎車至停下來(lái)所用時(shí)間t．
(2)某市規(guī)定，卡車在市區(qū)內(nèi)行駛，速度不得超過(guò)40km/h，一次一輛飛馳的卡車緊急剎車后，經(jīng)t=1.5s停止，量得路面剎車線長(zhǎng)9m，問(wèn)這車是否違章？（假定剎車后卡車做勻減速運(yùn)動(dòng)）

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（1）現(xiàn)在速度計(jì)指針指示的車速是多少？這是平均速度還是瞬時(shí)速度？
（2）如果司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.45秒，剎車動(dòng)作完成時(shí)間是0.05秒。那么前方50米處有輛汽車突然停止，要避免事故發(fā)生，小汽車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？

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（1）在推力F作用的過(guò)程中盒子的左側(cè)壁對(duì)小球A做的功;
（2）球A相對(duì)于盒從左側(cè)壁運(yùn)動(dòng)至右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t并說(shuō)明此時(shí)l與d之間的關(guān)系。

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