【題目】如圖所示,半徑R=0.2m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定放置,末端N與一長L=0.8m的水平傳送帶平滑相切,水平銜接部分無機械能損失,傳動輪的半徑很小,傳送帶以恒定的速度ν0作順時針運動.傳送帶上表面離地面的高度h=1.25m,其右側地面上有一直徑D=0.5m的圓形洞,洞口最左端的A點離傳送帶右端的水平距離x=1m,B點在洞口的最右端.現(xiàn)使質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊從M點由靜止開始釋放,經(jīng)過傳送帶后做平拋運動,小物體視為質(zhì)點,不計空氣阻力,傳送帶與小物塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.g取10m/s2.求:
(1)若v0=3m/s,求小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能;
(2)若要使小物塊能落入洞中,求傳送帶的速度ν0應滿足的條件
【答案】(1)0.25J (2)2m/s<v0<3m/s;
【解析】
(1)設小滑塊在N點的速度為vN,從M到N機械能守恒,由機械能守恒定律得:
mgR=mvN2,
解得:vN=2m/s,
若傳送帶v0=3m/s,則小滑塊先要加速運動,對小滑塊有:
μmg=ma,
解得:a=5m/s2
從2m/s到3m/s,滑塊位移:
x==0.5m<0.8m,
時間:
t==0.2s
之后相對靜止;
在滑塊運動0.5m這段時間內(nèi),傳送帶位移:
x=v0t=0.6m
相對位移
△x=0.6m﹣0.5m=0.1m
內(nèi)能:
Q=μmg△x=0.25J;
(2)由平拋運動規(guī)律,有:
解得:t=0.5s
若小物體剛好從A點進入洞中則要求初速度
v1==2m/s
若小物體剛好從B點進入洞中則要求初速度
v2==3m/s
物體要落入洞中,傳送帶速度應滿足的條件是
2m/s<v0<3m/s;
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【題目】如圖所示,離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子,從靜止經(jīng)PQ兩板間的加速電壓加速后,以初速度v0從a點沿ab方向進入一勻強電場區(qū)域,abcd所圍成的正方形是該勻強電場的邊界,已知ab長為L,勻強電場的方向與ad邊平行且由a指向d。
(1)求加速電壓U0;
(2)若離子恰從c點飛離電場,求a、c兩點間的電勢差Uac;
(3)若離子從abcd邊界上某點飛出時的動能為mv02,求此時勻強電場的場強大小E。
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【題目】如圖所示,物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上,A、B的質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,在B上作用一個水平向右的拉力F后,下列說法中正確的是( 。
A. 由于A、B間存在摩擦,故無論F多大,A、B兩者均能保持相對靜止,一起向前運動
B. 要保持A、B兩者相對靜止,F必須小于等于9N
C. 當F=6N時,A、B間的摩擦力大小為2N
D. 隨著F的不斷增大,A的加速度也將不斷增大
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【題目】下列說法中正確的是
A. 某放射性原子核經(jīng)兩次α衰變和一次β衰變,核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個
B. 根據(jù)玻爾理論,氫原子從較高的激發(fā)態(tài)躍遷到較低的激發(fā)態(tài)時,電子的動能增加,電勢能增加,原子的總能量增加
C. 將放射性元素摻雜到其他穩(wěn)定元素中并大幅度降低溫度,它的半衰期不發(fā)生改變
D. α射線是原子核發(fā)出的一種粒子流,它的電離能力在α、β、γ三種射線中是最弱的
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【題目】如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)歷過程①、②、③、④到達狀態(tài)e,對此氣體,下列說法正確的是 ( )
A. 過程①中氣體的壓強逐漸減小
B. 過程②中氣體對外界做正功
C. 過程④中氣體從外界吸收了熱量
D. 狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等
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【題目】2017年12月23日12時14分,我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭,成功將陸地勘查衛(wèi)星二號發(fā)射升空,衛(wèi)星進入預定軌道(設軌道為圓形),發(fā)射任務獲得圓滿成功.則
A. 陸地勘查衛(wèi)星二號的發(fā)射速度大于11.2km/s
B. 陸地勘查衛(wèi)星二號運行速度一定大于7.9km/s
C. 衛(wèi)星進入預定軌道后,衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)
D. 衛(wèi)星進入預定軌道后,衛(wèi)星內(nèi)的物體不受地球引力作用
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【題目】如圖所示,土星和火星都在圍繞太陽公轉(zhuǎn),根據(jù)開普勒行星運動定律可知( 。
A. 土星遠離太陽的過程中,它的速度將減小
B. 土星和火星繞太陽的運動是完美的勻速圓周運動
C. 土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大
D. 土星遠離太陽的過程中,它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大
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【題目】汽車的質(zhì)量為4×103kg,額定功率為30kW,運動中阻力大小恒為車重的0.1,汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā),(g取10m/s2)求
(1)汽車所能達到的最大速度vmax;
(2)汽車能保持勻加速運動的最長時間tm;
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【題目】一質(zhì)點位于x= -1m處,t=0時刻沿x軸正方向做直線運動,其運動的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是( )
A.0~2s內(nèi)和0~4s內(nèi),質(zhì)點的平均速度相同
B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi),質(zhì)點加速度的方向相反
C.第3s內(nèi)和第4s內(nèi),質(zhì)點位移相同
D.t=4s時,質(zhì)點在x=2m處
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