Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球1和2，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量（分別為m1和m2，且m1＞m2）；

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球2，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置E；

④將小球2放在斜槽前端邊緣上，讓小球1從斜槽頂端A處仍由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球1和小球2在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF．

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）小球1與2發(fā)生碰撞后，1的落點(diǎn)是圖中的 點(diǎn)，2的落點(diǎn)是圖中的 點(diǎn)．

（2）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式 ，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的．

（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式 ，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

Answer 1

【答案】（1）D 和 F

（2）

（3）或

【解析】試題分析：（1）小球從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下， 的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)，

（2）碰撞前，小于落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為．小球和發(fā)生碰撞后， 的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為， 的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為．設(shè)斜面BC與水平面的傾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： ，解得： ，同理可解得： ，所以只要滿足即： 則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；

（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒(méi)有損失．則要滿足關(guān)系式，即