Question

（2009?廣州三模）一根固定在刻度上的均勻電阻絲（總電阻小于5Ω），兩端各有一個(gè)固定的接線柱a和b，刻度尺的中間有一個(gè)可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭c，c的上端為接線柱，觸頭c與電阻絲通常不接觸，當(dāng)用手按住時(shí)，才與電阻絲接觸，且可在直尺上讀出觸點(diǎn)的位置，現(xiàn)給你以下器材，要求測(cè)量該電阻絲的電阻率．
A．電壓表（0～3V，電阻約為30kΩ）      B．電流表（0～0.5A，電阻約為0.5Ω）
C．電池組（電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻不計(jì)）     D．保護(hù)電阻R₀
E．開關(guān)S     F．螺旋測(cè)微器            G．連接用導(dǎo)線若干
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲直徑的示數(shù)如圖所示，則該電阻絲的直徑d=

2.000

mm
（2）將圖中提供的器材連接成實(shí)驗(yàn)電路（注意量程的選擇），要求：①盡量減小由于電流效應(yīng)而使電阻絲的電阻率隨電阻的變化而發(fā)生變化；②能進(jìn)行多次測(cè)量．
（3）通過改變滑動(dòng)變阻器觸頭c的位置，分別測(cè)量出了多組與長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)的電壓U的數(shù)據(jù)（電流表示數(shù)I保持在0.50A不變）并已描在坐標(biāo)紙上，如圖所示．
①根據(jù)圖所示的數(shù)據(jù)點(diǎn)，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律繪出U-L圖線．
②若測(cè)出U-L圖線的斜率為k，則用d、I、k可表示出該電阻絲的電阻率ρ=

πd2k

4I

③代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得該電阻絲電阻率的測(cè)量值為

1.05π×10^-6

Ω?m

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）將電阻絲全部聯(lián)入電路之中，用電壓表測(cè)量ac之間的電壓；
（3）作出圖象后，根據(jù)電阻定律、歐姆定律并結(jié)合圖象進(jìn)行分析后列式求解．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為25mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01mm×0=0，最終讀數(shù)為2.000mm；
（2）將電阻絲全部聯(lián)入電路之中，用電壓表測(cè)量ac之間的電壓，電路如圖所示：

（3）①如圖所示；
②根據(jù)電阻定律，有：R=ρ

L

S

；
其中：S=

1

4

πd2；
根據(jù)歐姆定律，有：R=

U

I

=k；
聯(lián)立得到：ρ=

US

IL

=

πd2U

4IL

=

πd2k

4I

；
③根據(jù)圖象：k=

U

L

=

2.1

1

=2.1；
故ρ=

πd2k

4I

=

π×(10-3)2×2.1

4×0.50

Ω?m=1.05π×10^-6Ω?m
故答案為：（1）2.000；（2）如圖所示；（3）①如圖所示；②ρ=k

πd2

4I

；③1.05π×10^-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)歐姆定律、電阻定律列式分析，會(huì)用圖象法處理數(shù)據(jù)，較難．