Question

【題目】如圖所示，一原長(zhǎng)為L0的輕彈簧，下端固定在地面，上端固定一質(zhì)量為m木板，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將另一質(zhì)量為m的物塊從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，落到木板上時(shí)，立即與木板粘在一起，此后繼續(xù)壓縮彈簧到最低點(diǎn)C處，已知彈簧的彈性勢(shì)能，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，忽略物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力，重力加速度取為g。關(guān)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.在此過(guò)程中，兩物塊、彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.兩物體從粘到一起以后的過(guò)程中，兩物塊、彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.在C點(diǎn)兩物體的加速度為0

D.在C點(diǎn)兩物體的加速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．物塊和木板發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞過(guò)程中損失機(jī)械能，所以在此過(guò)程中，兩物塊、彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，A錯(cuò)誤；

B．兩物塊碰后，兩物塊、彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng)中只有彈力和重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B正確；

CD．未發(fā)生碰撞時(shí)，對(duì)木板

未碰撞時(shí)，彈簧壓縮量為，則物塊自由落體

碰撞過(guò)程，滿足動(dòng)量守恒定律，選取豎直向下為正方向

碰后到壓縮量最大時(shí)壓縮量為，根據(jù)動(dòng)能定理

整理變形得

解得

（另一項(xiàng)舍去）

則在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知

解得

C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。