在高速公路的拐彎處,路面要建造得外高內(nèi)低,即當車向右拐彎時,司機左側(cè)的路面比右側(cè)要高一些,路面與水平面的夾角為θ,設拐彎路段半徑為R的圓弧,要使車速為V時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,θ應等于( 。
分析:汽車在水平面內(nèi)做圓周運動,如果路面是水平的,汽車做圓周運動的向心力只能由靜摩擦力提供;如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個適當?shù)母叨,也就是路面向?nèi)側(cè)傾斜一個適當?shù)慕嵌圈龋孛鎸囍С至Φ乃椒至壳『锰峁┸囁枰南蛐牧r,車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.在此臨界情況下對車受力分析,明確汽車所受合外力的方向:水平指向圓心.然后由牛頓第二定律列方程求解.
解答:解:摩擦力等于零,說明重力與支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力的合力:F=mgtanθ
向心力為:F=
mv2
R

則有:F=F
解得:tanθ=
v2
gR

所以:θ=arctan
v2
gR

故選:B.
點評:該題是一個實際問題,考查了圓周運動向心力公式,要求同學們能夠正確對物體進行受力分析,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

在高速公路的拐彎處,路面要造得外高內(nèi)低,即當車向右拐彎時,司機左側(cè)的路面比右側(cè)要高一些,路面與水平面的夾角為θ,設拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,則汽車拐彎的速度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,即當車向右拐彎時,司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為θ,設拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,則tanθ=
v2
Rg
v2
Rg

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科目:高中物理 來源: 題型:

在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,即當車向右拐彎時,司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為θ設拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,θ應滿足( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,路面與水平面間的夾角為θ,且tanθ=0.2;而拐彎路段的圓弧半徑R=200m.若要使車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零,車速v應為多少?(g=10m/s2

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