Question

(2011年安徽如皋模擬)如圖所示，斜面AB和水平面BC是從同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個(gè)新的斜面，再將鐵塊放回A處，并輕推一下使之沿新斜面向下滑動(dòng)．關(guān)于此情況下鐵塊運(yùn)動(dòng)情況的描述，正確的是(　　)

A．鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)
B．鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)
C．鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量有關(guān)
D．以上說(shuō)法均不對(duì)

Answer 1

A.

設(shè)AB＝x₁，BP＝x₂，AP＝x₃，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得：mgx₁sinα－μmgcosαx₁－μmgx₂＝0，可得：
mgx₁sinα＝μmg(x₁cosα＋x₂)，設(shè)沿AP滑到P的速度為v_P，由動(dòng)能定理得：mgx₁sinα－μmgcosβ·x₃＝mv，因x₁cosα＋x₂＝x₃cosβ，故得：v_P＝0，即鐵塊恰好沿AP滑到P點(diǎn)，故A正確．