如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點，C點是最低點，圓心角∠BOC＝37°，D點與圓心O點等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)在一個質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，DE距離h＝1.6 m，小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
 
(1)小物體第一次通過C點時軌道對小物體的支持力N的大小；
(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長；
(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，小物體從E點開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小．

（1）12.4 N；(2)  ；（3）4.8J

解析試題分析：(1)小物體從E到C，由能量守恒定律得
mg(h＋R)＝mv       ①
在C點，由牛頓第二定律得：N－mg＝m        ②
聯(lián)立①②解得N＝12.4 N.
(2)從E→D→C→B→A過程，由動能定理得
WG－W阻＝0③
WG＝mg[(h＋Rcos37°)－LABsin37°]       ④
W阻＝μmgcos37°LAB                    ⑤
聯(lián)立③④⑤解得
（2）因為（或）
所以，小物體不會停在斜面上，小物體最后以C為中心，B為最高點沿圓弧軌道做往返運(yùn)動。
從E點開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦力產(chǎn)生的熱量
      ⑥
  ⑦
聯(lián)立⑥⑦解得
考點：能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，動能定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖乙，一質(zhì)量為m的平板車左端放有質(zhì)量為M的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ。開始時，平板車和滑塊共同以速度v0沿光滑水平面向右運(yùn)動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反。平板車足夠長，以至滑塊不會滑出平板車右端，重力加速度為g。求：

①平板車第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時兩者的共同速度；
②平板車第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時，平板車右端距墻壁的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，MN為平行板電容器C兩極板，極板長為L，兩極板的間距為d,虛線到M板距離為d，右端為屏，屏足夠大與極板垂直，到極板右端的距離為D。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0連續(xù)不斷地射入電場且能穿出。已知電子電量為e，電子質(zhì)量為m,平行板電容器極板間可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓為UMN，忽略細(xì)電子束的寬度及電子所受的重力及電子間的相互作用力。求：

（1）兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UMN的范圍
（2）若兩板間電壓恒定為,且N板電勢比M板高，電子飛出平行板時的動能多大？
（3）在（2）這種情況下，電子到達(dá)屏上時，它   離O點的距離y。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，A、B、C為三塊水平放置的金屬板，板的厚度不計，間距均為d。A、B板中央有小孔，電路中三個電阻的阻值均為R，電源內(nèi)阻也為R�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶正電液滴在距A板小孔正上方為d的P處由靜止開始下落，不計空氣阻力，當(dāng)它達(dá)到C板時速度恰為零。求：

（1）液滴通過B板中央小孔時的速度大��；
（2）液滴從P處到達(dá)B板的運(yùn)動過程中其電勢能變化了多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點，運(yùn)動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運(yùn)動到C時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5，重力加速度取g。

（1）求物塊滑到B點的速度大�。�
（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，傾斜傳送帶與水平面的夾角，勁度系數(shù)的輕質(zhì)光滑彈簧平行于傳送帶放置，下端固定在水平地面上，另一端自由狀態(tài)時位于Q點。小滑塊質(zhì)量，放置于傳送帶P點，滑塊與傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)。 已知傳送帶足夠長，最大靜摩擦力可認(rèn)為和滑動摩擦力相等， 整個過程中小滑塊未脫離傳送帶，彈簧處于彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能，x為彈簧的形變量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）

(1)若傳送帶靜止不動，將小滑塊無初速放在P點，PQ距離，求小物塊滑行的最大距離；
(2)若傳送帶以速度逆時針傳動，將小滑塊無初速放在P點， PQ距離，求小物塊滑行的最大距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，有一初速可忽略的電子經(jīng)電壓U1＝500V加速后，進(jìn)入兩塊水平放置、間距為d＝2cm、電壓為U2＝10V的平行金屬板A、B間。若電子從板正中央水平射入，且恰好能從B板的右端射出.求：

（1）金屬板的長度L；
（2）電子離開電場的偏轉(zhuǎn)的角度正切值tanθ;
（3）電子從B板右端射出電場時的動能Ek為多少電子伏特。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，有一傾角為θ=370的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無摩擦。一個質(zhì)量為m＝1kg的小球套在此硬桿上，從P點由靜止開始滑下，已知小球與硬桿間的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，P與彈簧自由端Q間的距離為L＝1m。彈簧的彈性勢能與其形變量x的關(guān)系為。求：

（1）木塊從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時間t；
（2）木塊運(yùn)動過程中達(dá)到的最大速度υm；
（3）若使木塊在P點以初速度υ0下滑后又恰好回到P點，則υ0需多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一半徑r=1m的圓盤水平放置，在其邊緣 E點固定一小桶(可視為質(zhì)點)。在圓盤直徑 DE 的正上方平行放置一水平滑道BC ，滑道右端 C點 與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h =" 1.25" m。AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑R=0.45m,且與水平滑道相切與B點。一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過C點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，最終物塊由C 點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．已知滑塊與滑道 BC間的摩擦因數(shù)μ＝0.2。（取g=10m/s2）求：

（1）滑塊到達(dá)B點時受到的支持力NB的大��；
（2）水平滑道 BC的長度L；
（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足的條件。

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