Question

【題目】如圖所示，固定在輕質(zhì)彈簧兩端質(zhì)量分別是ma = 0.5 kg，mb = 0.4 kg的兩個物體置于光滑水平面上，一個質(zhì)量為m = 0.1 kg的子彈水平射入mb中，使彈簧壓縮而具有最大10 J的彈性勢能，然后ma和mb都將向右運動。試求：

（1）子彈入射前的速度；

（2）豎直墻對ma的沖量；

（3）向右運動過程中彈簧可能具有的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）5 J

【解析】

（1）以m和mb組成的系統(tǒng)為研究對象，m射入mb時，彈簧還沒有來得及壓縮，由動量守恒定律得

彈簧壓縮后，由機械能守恒定律得

解得

，

故子彈入射前的速度為。

（2）彈簧剛被壓縮時ma、mb、m、彈簧組成的系統(tǒng)的動量與彈簧第一次恢復(fù)原長時系統(tǒng)的動量大小相等，方向相反，以向右為正方向，由動量定理得

解得

故豎直墻對ma的沖量為。

（3）向右運動過程中，彈簧彈性勢能最大時，三者速度相同，由動量守恒定律得

根據(jù)能量守恒定律可知，彈簧的最大彈性勢能即為系統(tǒng)損失的動能，則

解得

故向右運動過程中彈簧可能具有的最大彈性勢能為5 J。