Question

足夠長(zhǎng)光滑斜面BC的傾角α＝53º，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點(diǎn)有一小段弧形連接，一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點(diǎn)。現(xiàn)在AB段對(duì)小物塊施加與水平方向成α＝53º的恒力F作用，如圖（a）所示，小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖（b）所示，到達(dá)B點(diǎn)迅速撤去恒力F。（已知sin53º＝0.8，cos53º＝0.6）。求：

（1）小物塊所受到的恒力F；
（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）小物塊能否返回到A點(diǎn)？若能，計(jì)算小物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，計(jì)算小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離B點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m。

試題分析：
解：（1）由圖（b）可知，AB段加速度
根據(jù)牛頓第二定律，有      
得   
（2）在BC段     

小物塊從B到C所用時(shí)間與從C到B所用時(shí)間相等，有

（3）小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有    

滑行的位移   
所以小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m。
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合應(yīng)用，注意結(jié)合圖像處理問(wèn)題．