Question

【題目】如圖所示,傳送帶與地面的傾角θ=37°,從A至B的長度x=16 m,傳送帶以v=10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間t是多少?(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

Answer 1

【答案】2 s

【解析】

將物體從傳送帶的A端釋放后，物體由靜止開始下滑，當(dāng)下滑速度小于傳送帶速度時(shí)，物體受到的摩擦力沿斜面向下.設(shè)物體的加速度為a1，由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：；物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間：

發(fā)生的位移：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以物體加速到時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)摩擦力方向改變；設(shè)物體的加速度為a2，從速度大于v運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t2，位移為x2，由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

將已知數(shù)據(jù)代入上式解得t2=1 s，t2=-11 s(舍去)

故物體經(jīng)歷的總時(shí)間：

答：物體從A運(yùn)動(dòng)到B需時(shí)間是2s.