Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）以初速度v1沿足夠長斜面向上做勻減速運動，經(jīng)過時間t1運動到最高點，又經(jīng)過時間t2返回到出發(fā)點，回到出發(fā)點時的速度為v2，已知斜面傾角為θ，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則以下說法正確的是（　�。�

A. t1＜t2 B. v1＞v2

C. μ＜tanθ D. 物塊往返過程中受到的摩擦力大小相等、方向相同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】設(shè)物塊上滑和下滑的加速度大小分別為a1和a2．由牛頓第二定律，得：

上滑過程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；解得：a1=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．

下滑過程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2；解得：a2=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．

可得 a1＞a2．根據(jù)x=at2，x相等，可得t1＜t2．故A正確．由v=at，a1＞a2，得v1＞v2．故B正確．物塊從最高點能下滑，則有 mgsinθ＞μmgcosθ，可得 μ＜tanθ．故C正確．物塊往返過程中受到的摩擦力大小相等，均為μmgcosθ，方向相反，上滑時摩擦力方向沿斜面向下，下滑時摩擦力方向沿斜面向上，故D錯誤．故選ABC.