Question

【題目】如圖所示，絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧圓心為O′，半徑為R。直線段AC，HD粗糙，與圓弧段分別在C，D端相切。整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若，小球所受電場(chǎng)力等于其重力的倍，重力加速度為g.則

A.小球釋放瞬間的加速度為

B.小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力可能大于

C.經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小球克服摩擦力做的總功是

D.小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.由題可知，斜面傾角為60°，剛開始釋放時(shí)，小球受電場(chǎng)力、重力，可能由支持力，沿斜面方向受力分析可得

解得

故A正確；

B. 當(dāng)小球的摩擦力與重力及電場(chǎng)力的合力相等時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力最大，則重力與電場(chǎng)力的合力為

則小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力不可能大于，故B錯(cuò)誤；

C. 根據(jù)動(dòng)能定理，可知，取從靜止開始到最終速度為零，則摩擦力做功與重力及電場(chǎng)力做功之和為零，則摩擦力總功

解得

故C錯(cuò)誤；

D. 設(shè)小球受到的支持力為N，對(duì)小球在O點(diǎn)受力分析，且由C向D運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，則有：

從C到O點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律

解得

當(dāng)小球由D向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，

解得

故D正確。

故選AD。