Question

【題目】水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切，一個(gè)質(zhì)量M=1.00kg的木塊置于B處。以v=5.00m/s的水平速度沖上光滑弧形軌道BC，如圖所示。已知木塊與水平軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝0.5（cos50=0.966；g取10m/s2）。試求：

（1）木塊沖上光滑弧形軌道后，木塊需經(jīng)多長時(shí)間停止？

（2）木塊最后所停位置距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）2.5m

【解析】（1）沿斜面上滑，機(jī)械能守恒，最大高度h

根據(jù)機(jī)械能守恒：，得：

最大擺角，,得:,則滑塊在曲面上運(yùn)動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，木塊在曲面上簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期：

木塊返回B點(diǎn)，機(jī)械能守恒，速率不變，向左滑動(dòng)

動(dòng)量定理：，可得：

木塊在光滑圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

(2)從B點(diǎn)向左滑動(dòng)的平均速度大小為：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以得到：距離。