Question

【題目】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)的最高點通過絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m視為質(zhì)點的金屬小球，圓環(huán)帶電均勻且?guī)Я繛?/span>Q，小球與圓環(huán)同種電荷且電荷量為q，小球靜止在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上的某一位置，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則繩長為

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于圓環(huán)不能看作點電荷，只取圓環(huán)上一部分△x，設(shè)總電量為Q，則該部分電量為：

由庫侖定律可得，該部分對小球的庫侖力：

方向沿該點與小球的連線指向小球；同理取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力與相同；如圖所示：

兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為：

因圓環(huán)上各點對小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力：

F庫

方向水平向右；小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故T與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；由幾何關(guān)系可得：

解得：

故A正確，BCD錯誤。

故選A．