Question

（2011?廣東模擬）木星至少有16顆衛(wèi)星，1610年1月7日伽利略用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了其中的4顆．這4顆衛(wèi)星被命名為木衛(wèi)1、木衛(wèi)2、木衛(wèi)3和木衛(wèi)4．他的這個發(fā)現(xiàn)對于打破“地心說”提供了重要的依據(jù)．若將木衛(wèi)1、木衛(wèi)2繞木星的運動看做勻速圓周運動，已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，則它們繞木星運行時（　　）

A．木衛(wèi)2的周期大于木衛(wèi)1的周期

B．木衛(wèi)2的線速度大于木衛(wèi)1的線速度

C．木衛(wèi)2的角速度大于木衛(wèi)1的角速度

D．木衛(wèi)2的向心加速度大于木衛(wèi)1的向心加速度

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞木星表面做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供圓周運動所需的向心力，列出等式表示出向心加速度、線速度、角速度、周期．
已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，根據(jù)各個物理量的表達式判斷大�。�

解答：解：研究衛(wèi)星繞木星表面做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供圓周運動所需的向心力得出：
A、

GmM

R2

=m

4π2R

T2

得出：T=2π

R3 GM

．表達式里M為中心體木星的質(zhì)量，R為運動的軌道半徑．已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，木衛(wèi)2的周期大于木衛(wèi)1的周期，故A正確．
B、

GmM

R2

=m

v2

R

得出：v=

GM R

．表達式里M為中心體木星的質(zhì)量，R為運動的軌道半徑．已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，所以木衛(wèi)2的線速度小于木衛(wèi)1的線速度，故B錯誤．
C、

GmM

R2

=mω²R 得出：ω=

GM R3

．表達式里M為中心體木星的質(zhì)量，R為運動的軌道半徑．已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，所以木衛(wèi)2的角速度小于木衛(wèi)1的角速度，故C錯誤．
D、

GmM

R2

=ma  得出：a=

GM

R2

．表達式里M為中心體木星的質(zhì)量，R為運動的軌道半徑．已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，所以木衛(wèi)2的向心加速度小于木衛(wèi)1的向心加速度，故D錯誤．
故選A．

點評：要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．