Question

（2011?廣東模擬）圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P 點(diǎn)．已知B、v以及P 到O的距離l．不計(jì)重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比．

Answer 1

分析：帶電粒子從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．又從P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則PO連線就是運(yùn)動(dòng)圓弧的直徑，由長(zhǎng)度、運(yùn)動(dòng)速度及磁場(chǎng)可確定粒子的比荷．

解答：解：粒子初速v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
設(shè)其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB=m

v2

R

因粒子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP．故OP 是直徑，l=2R
由此得  

q

m

=

2v

Bl

點(diǎn)評(píng)：將帶電粒子的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)連線，即為圓弧對(duì)應(yīng)的弦．當(dāng)圓心落在弦上，則弦就是直徑．