Question

（2013?湛江一模）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電粒子以同一速度、同一位置由P點(diǎn)垂直于邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知粒子a的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r₁，粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r₂，且r₂=2r₁，q₁、q₂分別是粒子（　　）

A．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，q₁：q₂=1：2

B．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，q₁：q₂=2：1

C．a(chǎn)、b兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t_a．：t_b=l：2

D．a(chǎn)、b兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t_a：t_b=2：1

Answer 1

分析：通過(guò)圖示得出洛倫茲力的方向，根據(jù)左手定則得出電荷的電性，正電荷定向移動(dòng)的方向與四指方向相同，負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與四指方向相反．根據(jù)qvB=m

v2

r

，得出半徑公式r=

mv

qB

，通過(guò)半徑公式的得出荷質(zhì)比．

解答：解：A、B、粒子A向左偏，粒子B向右偏，根據(jù)左手定則知，A帶正電，B帶負(fù)電．根據(jù)半徑公式r=

mv

qB

，知荷質(zhì)比

q

m

=

v

Br

，v與B不變，所以荷質(zhì)比之比等于半徑之反比，所以

q1

m1

：

q2

m2

=2：1．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、根據(jù)周期公式T=

2πm

qB

，以及t=

θ

360°

T，得到t=

θm

qB

；
由于

q1

m1

：

q2

m2

=2：1，故t_a：t_b=1：2；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷磁場(chǎng)方向、電荷的運(yùn)動(dòng)方向以及洛倫茲力方向的關(guān)鍵，以及掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

．