Question

【題目】如圖所示，兩個(gè) 圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若hA=hB=2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
B.若hA=hB= ，由于機(jī)械能守恒，兩小球在軌道上升的最大高度為
C.適當(dāng)調(diào)整hA和hB ， 均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處
D.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，A小球的最小高度為 ，B小球最小高度為2R

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、D若小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí)，由mg=m ，vA= ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mg（hA﹣2R）= ，解得hA= R；若小球B恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)的速度vB=0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得hB=2R．可見(jiàn)，hA=2R時(shí)，A不能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、若hB= 時(shí)，B球到達(dá)軌道上最高點(diǎn)時(shí)速度為0，小球B在軌道上上升的最大高度等于 時(shí)，若hA=hB= 時(shí)，小球A在到達(dá)最高點(diǎn)前離開(kāi)軌道，有一定的速度，由機(jī)械能守恒可知，A在軌道上上升的最大高度小于hB= ，故B錯(cuò)誤．
C、小球A從最高點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落R高度時(shí)，水平位移的最小值為xA=vA = = R＞R，所以小球A落在軌道右端口外側(cè)．而適當(dāng)調(diào)整hB ， B可以落在軌道右端口處．所以適當(dāng)調(diào)整hA和hB ， 只有B球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處．故C錯(cuò)誤．
故選D
【考點(diǎn)精析】掌握向心力和機(jī)械能守恒及其條件是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．