Question

【題目】如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，導軌的間距L=0.5m，其上端接一阻值為的定值電阻。在水平虛線L1、L2間有一不導軌所在平面垂直的勻強磁場B=3T，磁場區(qū)域的高度為d=0.8m。導體棒a的質量ma=0.18kg、電阻Ra=6Ω；導體棒b的質量mb=0.18kg、電阻Rb=3Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動。若b棒能勻速穿過磁場區(qū)域，且當b剛穿出磁場時a正好進入磁場。設重力加速度為g=10m/s2，不計a、b棒之間的相互作用，導體棒始終不導軌垂直且不導軌接觸良好。求：

（1）b棒勻速穿過磁場區(qū)域時的速度大小vb；

（2）M點和N點相距的高度h；

（3）a棒穿過磁場區(qū)域時的過程中，電阻R產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1m（3）0.144J

【解析】

（1）設 b 切割磁感線時，總電阻 R1=5Ω，速度為 vb，b棒穿過磁場過程

可得

vb=4m/s；

（2）b 棒落到 L1 的時間 tb=0.4s，N 到 L1 的距離為

hN=

a 棒落到 L1 的時間 ta=0.6s，M 到 L1 的距離為

hM=

M 點和 N 點相距的高度

h=hM - hN =1m；

（3）a 在磁場中勻速運動時，總電阻 R2=7.5Ω，速度為

va==6m/s。

恰好有

故 a 棒勻速穿過磁場

此過程全電路產生的總電熱

Q 總=magd=1.44J

電阻 R 產生的熱量

Q=0.1Q 總=0.144J