Question

（2011?海淀區(qū)模擬）打印機(jī)是辦公的常用工具，噴墨打印機(jī)是其中的一種．如圖是噴墨打印機(jī)的工作原理簡化圖．其中墨盒可以噴出半徑約為10^-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負(fù)電荷，成為帶電微粒．墨汁微滴所帶電荷量的多少由計算機(jī)的輸入信號按照文字的排列規(guī)律進(jìn)行控制．帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入由兩塊平行帶電金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場中，微滴經(jīng)過電場的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打在紙面上，顯示出字體．若某種噴墨打印機(jī)的偏轉(zhuǎn)電場極板長度為l，兩板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場極板的右端距紙面的距離為b，某個帶電微滴的質(zhì)量為m，沿兩板間的中心線以初速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．偏轉(zhuǎn)電場兩極板間電壓為U．該微滴離開電場時的速度大小為v，不計微滴受到的重力和空氣阻力影響，忽略電場邊沿處場強的不均勻性．
（1）該該帶電微滴所帶的電荷量q；
（2）該該帶電微滴到達(dá)紙面時偏離原入射方向的距離y；
（3）在微滴的質(zhì)量和所帶電荷量以及進(jìn)入電場的初速度均一定的條件下，分析決定打印在紙上字體大小的因素有哪些？若要使紙上的字體高度放大，可以采取的措施是什么？

Answer 1

分析：不計微滴受到的重力和空氣阻力，微滴只受豎直方向的電場力，初速度與電場方向垂直，做類平拋運動，采用運動的合成與分解的研究．

解答：解：（1）帶電微滴進(jìn)入電場后，做類平拋運動，離開電場時，沿垂直電場方向的速度大小為v₀，
           沿電場方向的速度大小為 v_y=

v2- v 2 0

        
     設(shè)帶電微滴在電場中運動的時間為t，根據(jù)牛頓第二定律與運動學(xué)公式
     v_y=

qU

md

t          
     又t=

l

v0

       解得：q=

mdv0 v2- v 2 0

Ul

（2）帶電微滴離開電場后做勻速直線運動，設(shè)運動方向與v₀方向的夾角為θ，根據(jù)平拋運動的特點，
    tanθ=

vy

v0

=

y

b+ l 2

     
    解得 y=

v2- v 2 0

v0

(b+

l

2

)               
（3）由（1）問和（2）問的結(jié)果可知，微滴到達(dá)紙面上時偏離原入射方向的距離
    y=

qUl

md v 2 0

(b+

l

2

)       
    可見，y的數(shù)值越大，即紙面上的字體越大．在m、q以及v₀一定的條件下，若要使紙上的字體高度放大，可以增大偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長度l，也可以減小偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離．
答：
（1）該該帶電微滴所帶的電荷量為

mdv0 v2- v 2 0

Ul

．
（2）該該帶電微滴到達(dá)紙面時偏離原入射方向的距離y=

v2- v 2 0

v0

(b+

l

2

)．
（3）在微滴的質(zhì)量和所帶電荷量以及進(jìn)入電場的初速度均一定的條件下，決定打印在紙上字體大小的因素有電場兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長度l．要使紙上的字體高度放大，可以采取的措施是增大偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長度l，也可以減小偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離．

點評：本題是理論聯(lián)系的問題，要善于建立物理模型，簡化成類平拋運動，用熟知的知識和方法處理．