Question

【題目】用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核（ Li），發(fā)生核反應(yīng)后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與α粒子的速度之比為7：8．中子的質(zhì)量為m，質(zhì)子的質(zhì)量可近似看做m，光速為c．
（1）寫出核反應(yīng)方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反應(yīng)過程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氚核的動(dòng)能，求出質(zhì)量虧損．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)質(zhì)量與電荷數(shù)守恒，則有： n+ Li﹣→ H+ He

答：核反應(yīng)方程 n+ Li﹣→ H+ He

（2）解：由動(dòng)量守恒定律得mnv=﹣mHv1+mHev2；

由題意得v1：v2=7：8

解得：v1= v，v2= v

答：氚核和α粒子的速度大小分別為：v1= v，v2= v

（3）解：氚核和α粒子的動(dòng)能之和為

Ek= ×3mv + ×4mv = mv2

釋放的核能為

△E=Ek﹣Ekn= mv2﹣ mv2= mv2；

由愛因斯坦質(zhì)能方程得，質(zhì)量虧損為

△m= =

答：則質(zhì)量虧損

【解析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程；（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解氦核的速度；（3）求出質(zhì)量虧損，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核反應(yīng)釋放出的能量．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動(dòng)量守恒定律和質(zhì)能方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變；愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程．