我國的月球探測計劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步。“嫦娥三號”的任務是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三號”發(fā)射，經(jīng)過中途軌道修正和近月制動之后，“嫦娥三號”探測器進入繞月的圓形軌道I。12月12日衛(wèi)星成功變軌，進入遠月點P、近月點Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日，“嫦娥三號”探測器在Q點附近制動，由大功率發(fā)動機減速，以拋物線路徑下降到距月面100米高處進行30s懸停避障，之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數(shù)米處，為避免激起更多月塵，關(guān)閉發(fā)動機，做自由落體運動，落到月球表面。
已知引力常量為G，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，“嫦娥三號”在軌道I上運動時的質(zhì)量為m， P、Q點距月球表面的高度分別為h1、h2。

（1）求“嫦娥三號”在圓形軌道I上運動的速度大小；
（2）已知“嫦娥三號”與月心的距離為r時，引力勢能為（取無窮遠處引力勢能為零），其中m為此時“嫦娥三號”的質(zhì)量。若“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中，動能和引力勢能相互轉(zhuǎn)化，它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號”經(jīng)過Q點的速度大小為v，請根據(jù)能量守恒定律求它經(jīng)過P點時的速度大�。�

（1）；（2）

解析試題分析: （1）“嫦娥三號”在軌道I上運動的過程中 
解得   
（2）“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中，由機械能守恒定律
 
解得  
考點： 萬有引力定律；機械能守恒定律

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，剛性細棒長為2L,質(zhì)量不計，其一端O用光滑鉸鏈與固定軸連接，在細棒的中點固定一個質(zhì)量為4m的小球A，在細棒的另一端固定一個質(zhì)量為m的小球B。將棒置于水平位置由靜止開始釋放，棒與球組成的系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)做無摩擦的轉(zhuǎn)動，則該系統(tǒng)在由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中   （    ）

A．系統(tǒng)的機械能不守恒                    B．棒對A、B兩球都不做功
C．棒子對B球做正功                      D．棒子對A球做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則(　　)

A．t1時刻小球動能最大
B．t2時刻小球動能最大
C．t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少
D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動.要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖，質(zhì)量分別為、的兩個小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放。 當A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知，重力加速度大小為，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失�！�

（i）B球第一次到達地面時的速度；
（ii）P點距離地面的高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，質(zhì)量為mB=2kg的木塊B靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為mA= 1kg的木塊A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右運動，與B碰撞后都向右運動。木塊B 與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊B與擋板碰撞過程無機械能損失）。后來木塊B與A發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運動，速度大小分別為1.2m/s 、0.9m/s。求：

（�。┑谝淮文緣KA、B碰撞過程中A對B的沖量大小和方向；
（ⅱ）木塊A、B第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，三個可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量分別為mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑塊均在同一直線上．一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、C均靜止．現(xiàn)滑塊A以速度v0=與滑塊B發(fā)生碰撞（碰撞時間極短）后粘在一起，并壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上勻速運動，求：

①被壓縮彈簧的最大彈性勢能
②滑塊C脫離彈簧后A、B、C三者的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道MN的半徑為R，MP為粗糙水平面．兩個小物塊A、B可視為質(zhì)點，在半圓形軌道圓心O的正下方M處，處于靜止狀態(tài)．若A、B之間夾有少量炸藥，炸藥爆炸后，A恰能經(jīng)過半圓形軌道的最高點N，而B到達的最遠位置恰好是A在水平面上的落點．已知粗糙水平面與B之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）A在軌道最高點的速度大��；
（2）B到達的最遠位置離M點的距離；
（3）A與B的質(zhì)量之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分)如圖所示，長為L的不可伸長的繩子一端固定在O點，另一端系質(zhì)量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上，使其從靜止開始向右運動，一段時間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话攵俣确较虿蛔�，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。已知重力加速度為，小球和物體均可視為質(zhì)點，試求:

(1)小物塊碰撞前速度的大��；
(2)恒力F作用時間。

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