Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一對與水平面夾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源．將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直．已知軌道和導(dǎo)體棒的電阻及電源的內(nèi)電阻均不能忽略，通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖．若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止．

(1)請?jiān)趫D乙所示的平面圖中畫出導(dǎo)體棒受力的示意圖；

(2)求出磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大小；

(3)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示；（2）mgtanα（3）mgsinα/Il；方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏?/span>

【解析】試題分析：⑴如圖所示

⑵根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大小F = mgtanα

⑶要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最小．

根據(jù)受力情況可知，最小安培力Fmin= mgsinα，方向平行于軌道斜向上，

所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmin= Fmin/Il = mgsinα/Il；

根據(jù)左手定則可判斷出，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏希?/span>