Question

【題目】交管部門(mén)強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的大幅度減少。現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為12m/s。當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時(shí)間為0．5s）。已知甲車緊急剎車時(shí)加速度大小為4m/s2，乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為5m/s2。

求：

（1）若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線20m。他采取上述措施能否避免闖紅燈？

（2）為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）能（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)可求甲車滑行距離

由于，所以甲車能避免闖紅燈

（2）經(jīng)分析可判斷出當(dāng)兩車速度相等時(shí)，二者間距最小，此時(shí)，碰不上以后也不會(huì)碰上

設(shè)甲乙兩車行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持距離，在乙車剎車時(shí)間，兩車速度相等

則有

解得

而甲車從剎車到停下來(lái)所用時(shí)間，由可得

由可求得

由可求乙勻速時(shí)發(fā)生的位移

由可求得乙減速時(shí)發(fā)生的位移

若兩車距離最小，則有，解得