Question

【題目】如圖所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，邊長L，距地面的高度為H，玻璃板正中間有一個光滑的小孔O，一根細線穿過小孔，兩端分別系著小球A和小物塊B，當(dāng)小球A以速度v在玻璃板上繞O點做勻速圓周運動時，AO間的距離為r．已知A的質(zhì)量為mA ， 重力加速度g．

（1）求小球的角速度；
（2）求小物塊B的質(zhì)量mB；
（3）當(dāng)小球速度方向平行于玻璃板ad邊時，剪斷細線，則小球落地前瞬間的速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)公式：v=ωr

所以：ω=

（2）

解：以B研究對象，根據(jù)平衡條件：T=mBg，

以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：mBg= ，

得：mB=

（3）

解：A下落過程，根據(jù)機械能守恒定律：

，

解得：

【解析】（1）根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系即可求出角速度；（2）B的重力在數(shù)值上等于A做圓周運動的向心力；（3）根據(jù)機械能守恒求小球落地時的速度大小．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用向心力的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．