【題目】空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,在此區(qū)域建立直角坐標(biāo)系O-xyz,如圖所示,勻強(qiáng)電場沿x方向,電場強(qiáng)度,勻強(qiáng)磁場沿z方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度,E0、B0分別為已知常量,分別為x方向和z方向的單位矢量。
(1)有一束帶電量都為+q、質(zhì)量都為m的粒子,同時(shí)從Oyz平面內(nèi)的某點(diǎn)射出,它們的初速度均在Oyz平面內(nèi),速度的大小和方向各不相同,問經(jīng)過多少時(shí)間這些粒子又能同時(shí)回到Oyz平面內(nèi)。
(2)現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)再增加一個(gè)沿x方向隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度,式中,若有一電荷量為正q、質(zhì)量為m的粒子,在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出,初速度v0在Oyz平面內(nèi),試求以后此粒子的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律。不計(jì)粒子所受重力以及各帶電粒子之間的相互作用,也不考慮變化的電場產(chǎn)生的磁場。
【答案】(1)粒子運(yùn)動(dòng)的周期與粒子在y方向的初速度無關(guān).經(jīng)過時(shí)間T或T的整數(shù)倍所考察的粒子就能同時(shí)回到Oyz平面.(2)
【解析】
1.根據(jù)題意,粒子的初速度只有y方向和z方向的分量,設(shè)它們?yōu)?/span>和.因?yàn)榱W釉?/span>z方向不受電場力和磁場力作用,故粒子在z方向以初速度作勻速運(yùn)動(dòng).
粒子在Oxy面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以看作由以下兩部分運(yùn)動(dòng)的合成:可把粒子在y方向的初速度表示為
(1)
其中
(2)
沿y負(fù)方向.與相關(guān)的磁場力
(3)
沿x負(fù)方向.粒子受到的電場力
(4)
沿x正方向.由(2)、(3)、(4)式可知,粒子在x方向受到的電場力和磁場力正好抵消,故粒子以大小為的速度沿y負(fù)方向運(yùn)動(dòng).除此之外,由(1)式可知,粒子還具有初速度
(5)
沿y正方向,與相關(guān)的磁場力使粒子以速率在Oxy面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),以表示圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,有
(6)
可得
(7)
由周期的定義和(7)式可得圓周運(yùn)動(dòng)的周期
(8)
(8)式表明,粒子運(yùn)動(dòng)的周期與粒子在y方向的初速度無關(guān).經(jīng)過時(shí)間T或T的整數(shù)倍所考察的粒子就能同時(shí)回到Oyz平面.
2.增加的電場對粒子在Oxy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)無影響,但粒子在z方向要受到此電場力作用.以表示在此電場力作用下的加速度,有
(9)
或
(10)
這是簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度,因而有
(11)
由(10)、(11)可得
(12)
因未增加電場時(shí),粒子在z方向作初速度為的勻速運(yùn)動(dòng),增加電場后,粒子在z方向的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)與簡諧運(yùn)動(dòng)的疊加,即有
(13)
粒子在Oxy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)不受電場的影響.設(shè)為粒子在Oxy平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度,則有
(14)
由圖示可得與圓周運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的粒子坐標(biāo)隨時(shí)間t的變化關(guān)系
(15)
(16)
考慮到粒子在y方向還具有速度為的勻速運(yùn)動(dòng),并利用(2)、(5)、(7)、(14)以及己知條件,可得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:
(17)
(18)
(19)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一質(zhì)點(diǎn)沿某一條直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖象如圖所示,則以下說法中正確的是
A.第1s末質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
B.第2s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變
C.第3s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零
D.第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】對下列課本插圖描述錯(cuò)誤的是( )
A.利用圖甲裝置可以間接觀察桌面的形變,用到了微量放大法
B.圖乙中螞蟻從A點(diǎn)到B點(diǎn)的位移大小為0.5米,方向?yàn)闁|偏南30°,由于橫縱坐標(biāo)沒有標(biāo)度,所以不能確定末位置B的準(zhǔn)確坐標(biāo)
C.利用圖丙裝置探究小車的加速度與拉力的關(guān)系時(shí),運(yùn)用控制變量法和比較法而設(shè)計(jì)夾子來控制兩小車有相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,從而得到兩小車的加速度大小關(guān)系
D.利用圖丁裝置可以研究平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng),可以觀察到兩球同時(shí)落地,初步說明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)
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【題目】半導(dǎo)體pn結(jié)太陽能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射pn結(jié)時(shí),pn結(jié)兩端會(huì)產(chǎn)生電勢差,這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)pn結(jié)兩端接有負(fù)載時(shí),光照使pn結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流,照射光的強(qiáng)度恒定時(shí),光電流是恒定的,已知該光電流為IL;同時(shí),pn結(jié)又是一個(gè)二極管,當(dāng)有電流流過負(fù)載時(shí),負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū),其電流?/span>,式中Vr和I0在一定條件下均為已知常數(shù)。
(1)在照射光的強(qiáng)度不變時(shí),通過負(fù)載的電流I與負(fù)載兩端的電壓V的關(guān)系是I=__________________。太陽能電池的短路電流IS=_______________,開路電壓VOC=___________________,負(fù)載獲得的功率P=______________。
(2)已知一硅pn結(jié)太陽能電池的IL=95mA,I0=4.1×10-9mA,Vr=0.026V。則此太陽能電池的開路電壓VOC=___________________V,若太陽能電池輸出功率最大時(shí),負(fù)載兩端的電壓可近似表示為,則VmP=______________V。
(3)太陽能電池輸出的最大功率Pmax=____________mW。若負(fù)載為歐姆電阻,則輸出最大功率時(shí),負(fù)載電阻R=_____________Ω。
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【題目】如圖甲所示,輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程,他以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox,做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。以下判斷正確的是
A. 當(dāng)x=h+x0,重力勢能與彈性勢能之和最小
B. 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0
C. 小球受到的彈力最大值大于2mg
D. 小球動(dòng)能的最大值為
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【題目】一固體星球可近似看作半徑為(足夠大)的球形均勻的固體,構(gòu)成星球的物質(zhì)的密度為,引力常量為.
(1)考慮星球表面山體的高度.如果山高超出某一限度,山基便發(fā)生流動(dòng)(可認(rèn)為是山基部分物質(zhì)熔化的結(jié)果,相當(dāng)于超出山的最高限的那塊固體物質(zhì)從山頂移走了),從而使山的高度減低.山在這種情況下其高度的小幅減低可視為一小塊質(zhì)量的物質(zhì)從山頂移至山底.假設(shè)該小塊的物質(zhì)重力勢能的減小與其全部熔化所需要的能量相當(dāng),山體由同一種物質(zhì)構(gòu)成該物質(zhì)的熔化熱為,不考慮溫度升到熔點(diǎn)所需要能量,也不考慮壓強(qiáng)對固體熔化熱的影響.試估計(jì)由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山體高度的上限.
(2)若由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山高的上限不大于,試估計(jì)在此條件下由同一種物質(zhì)構(gòu)成的星球半徑的下限.
(3)月亮是一個(gè)固體星球,其密度和半徑分別為和.假設(shè)月亮全由構(gòu)成,的熔化熱為.已知.估計(jì)月球上的山體高度與月球半徑比值的上限.
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【題目】如圖所示,在長為=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi),用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度約為27℃。
(1)現(xiàn)將水銀緩慢注入管中,直到水銀面與管口相平,此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)為多少?
(2)接著(1)中問題,緩慢對玻璃管降低溫度10℃,此時(shí)管中水銀柱上表面離管口的距離為多少?(大氣壓強(qiáng)為cmHg)
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【題目】北京時(shí)間2019年4月10日21點(diǎn)整,全世界的太空迷們翹首以盼,人類首張黑洞照片即將揭開神秘面紗。黑洞究竟長什么樣?物理和天文學(xué)者眼里的黑洞和普通人看到的有什么不一樣呢?如圖甲所示是M87星系中心的超大質(zhì)量黑洞的模擬圖像。中間的黑色區(qū)域是黑洞的剪影。人類首次發(fā)現(xiàn)的引力波就來源于距地球之外13億光年的兩個(gè)黑洞互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過程。設(shè)兩個(gè)黑洞A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),黑洞A的質(zhì)量大于黑洞B的質(zhì)量,引力常量為G,則
A.黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑
B.黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度
C.若兩個(gè)黑洞間的距離為L,其運(yùn)動(dòng)周期為T,則兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量為
D.隨著兩個(gè)黑洞間的距離L在減小,其運(yùn)動(dòng)的角速度在減小
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【題目】某同學(xué)用橡皮條、彈簧測力計(jì)及輕質(zhì)小圓環(huán)等儀器完成《探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律》實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示.
(1)該實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(___________)
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.假設(shè)法
(2)利用上述裝置可完成“探究力的分解規(guī)律”實(shí)驗(yàn),下列實(shí)驗(yàn)操作步驟最合理的順序應(yīng)為____.
①如圖甲,橡皮條的一端連接一輕質(zhì)小圓環(huán),另一端固定,橡皮條的長度為GE.
②如圖乙,用手通過兩個(gè)彈贊測力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán).小圓環(huán)在拉力、的共同作用下,位于O點(diǎn),橡皮條伸長的長度為EO.
③如圖丙,用手通過一個(gè)彈簧測力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán),小圓環(huán)在拉力F的作用下,位于O點(diǎn),橡皮條伸長的長度為EO.
④保持小圓環(huán)處于O點(diǎn)不變,多次改變、的大小和方向,重做上述實(shí)驗(yàn),通過畫各力的圖示,得到力的分解也遵從平行四邊形定則,如圖丁.
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