【題目】如圖所示,兩個可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置,它們的底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一個活塞,質(zhì)量分別為m1和m2,活塞與氣缸無摩擦;钊南路綖槔硐霘怏w,上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時,兩活塞位于同一高度h.(已知m1=2m,m2=m)
(1)在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊,求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為T0);
(2)在達(dá)到上一問的終態(tài)后,環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0,試問在這個過程中,氣體對活塞做了多少功?(假定在氣體狀態(tài)變化過程中,兩物塊均不會碰到氣缸頂部)。
【答案】(1)x=h(2)0.75mgh
【解析】試題分析:(1)開始時兩缸內(nèi)的氣壓相等,從而可得出兩活塞的面積關(guān)系,兩活塞上同時各加一質(zhì)量為m的物塊后,就打破了原有的平衡,面積小的活塞會下沉,直至面積小的活塞移到底部,再確定左側(cè)氣體的狀態(tài)參量,整個過程是等溫變化,由氣體的狀態(tài)方程可得出左缸氣體的高度,即為兩活塞的高度差.(2)緩慢升溫氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋呂薩克定律求體積變化,求出活塞移動的距離,根據(jù)W=Fl求功
(1)設(shè)左、右活塞的面積分別為S'和S,由于氣體處于平衡狀態(tài),故兩活塞對氣體的壓強相等,即: ,由此得
在兩個活塞上各加質(zhì)量為m的物塊后,假設(shè)左右兩活塞仍沒有碰到汽缸底部,
由平衡條件:P左=,P右=,P左<P右,
則右活塞降至氣缸底部,所有氣體都在左氣缸中。
在初態(tài),氣體的壓強為,體積為3Sh;在末態(tài),氣體壓強為,體積為2xS(x為左活塞的高度)
由玻意耳定律得: ·3Sh=·2xS解得:x=h,即兩活塞的高度差為x=h
(2)當(dāng)溫度由T0上升至T=1.25T0時,氣體的壓強不變,設(shè)x'是溫度達(dá)到T時左活塞的高度,
由蓋·呂薩克定律得:x'=x=1.25h活塞對氣體做的功為:W= =3mg(x'-x)=0.75mgh
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【題目】用一根繩子豎直向上拉一個物塊,物塊從靜止開始運動,繩子拉力的功率按如圖所示規(guī)律變化,已知物塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g,0~t0時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動,t0時刻后功率保持不變,t1時刻物塊達(dá)到最大速度,則下列說法正確的是( )
A. 物塊始終做勻加速直線運動
B. 0~t0時間內(nèi)物塊的加速度大小為
C. t0時刻物塊的速度大小為
D. 0~t1時間內(nèi)物塊上升的高度為
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【題目】如圖甲,回字形鐵芯兩端繞有兩線圈,在線圈l1中通入如圖乙的電流 i1,規(guī)定圖示i1方向為正。 l2與光滑水平金屬軌道相連,軌道平面存在垂直于紙面向外的勻強磁場。桿MN垂直軌道放置,設(shè)MN桿左右兩側(cè)軌道足夠長。下列說法正確的是( )
A.MN桿中沒有感應(yīng)電流
B.時間內(nèi),流過MN桿的電流方向是從M向N
C.MN桿一直向右運動
D.MN桿運動過程中加速度大小不變
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【題目】下列說法中不正確的是( )
A. 話筒是一種常用的聲傳感器,其作用是將電信號轉(zhuǎn)換為聲信號
B. 電熨斗能夠自動控制溫度的原因是它裝有雙金屬片
C. 電子秤所使用的測力裝置是力傳感器
D. 熱敏電阻能夠把溫度這個熱學(xué)量轉(zhuǎn)換為電阻這個電學(xué)量
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【題目】如圖所示.質(zhì)量為M,傾角為θ的滑塊A放于水平地面上,把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,開始時保持滑塊A、B靜止,此時B離開地面的高度為h,同時釋放A、B后,兩滑塊都做勻加速直線運動,且滑塊A的加速度為a0,求:
(1)如果保持A靜止,釋放B,求B的加速度大。
(2)A、B同時釋放后,B物體的加速度大小
(3)A、B同時釋放后,B物體滑到最低點的時間
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【題目】英國特技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道.如圖所示,環(huán)形車道豎直放置,直徑達(dá)12 m,若汽車在車道上以12 m/s恒定的速率運動,演員與汽車的總質(zhì)量為1 000 kg,重力加速度g取10 m/s2,則( )
A.汽車通過最低點時,演員處于超重狀態(tài)
B.汽車通過最高點時對環(huán)形車道的壓力為1.4×104 N
C.若要挑戰(zhàn)成功,汽車不可能以低于12 m/s的恒定速率運動
D.汽車在環(huán)形車道上的角速度為1 rad/s
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【題目】如圖所示電路中,L是一個不計直流電阻的電感線圈,直流電源1的電壓值與交流電源2電壓有效值相等,S是單刀雙擲開關(guān),C是電容器,A、B是完全相同的小燈泡,則下列敘述正確的有( )
A. 開關(guān)S與2接通后,燈B發(fā)光,而燈A不發(fā)光
B. 開關(guān)S與1接通后,燈B的亮度比開關(guān)與2接通穩(wěn)定后燈B的亮度低
C. 開關(guān)S與1接通時,燈A亮一下后熄滅,而燈B逐漸變亮
D. 若將電源2換成一個既含有高頻信號又含有低頻信號的信號源,則當(dāng)開關(guān)與2接通時,通過B燈的主要是高頻信號
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【題目】在寬度為d的河中,水流速度為v2 ,船在靜水中速度為v1(且v1>v2),方向可以選擇,現(xiàn)讓該船開始渡河,則下列說法不正確的是
A. 最短渡河時間為 B. 最短渡河位移為d
C. 不管船頭與河岸夾角是多少,渡河時間和水速均無關(guān) D. 只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時,渡河時間才和水速無關(guān)
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【題目】下列幾種運動中屬于機械振動的是( )
A. 乒乓球在地面上的上下運動
B. 彈簧振子在豎直方向的上下運動
C. 秋千在空中來回的運動
D. 豎于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動
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