Question

【題目】在傾角為θ的光滑固定斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度為a，且方向沿斜面向上．設彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g，則（　　）

A. 當B剛離開C時，A發(fā)生的位移大小為

B. 恒力F的大小為F=3mgsinθ

C. 當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

D. 從開始運動到B剛離開C時，所用的時間為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、開始A處于靜止狀態(tài)，彈簧處于壓縮，根據(jù)平衡有：，解得彈簧的壓縮量；當B剛離開C時，B對擋板的彈力為零，有：，解得彈簧的伸長量，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移，故A錯誤；

B、根據(jù)牛頓第二定律得，解得：，故B錯誤；

C、當A的加速度為零時，A的速度最大，設此時彈簧的拉力為FT，則：，所以；以B為研究對象，則根據(jù)牛頓第二定律得：，解得，故C正確；

D、若A一直做勻加速直線運動，則從開始運動到B離開C的時間：，而實際的情況是開始時A受到的向上的彈簧的彈力比較大，隨A向上運動的過程中彈簧對A的彈力先逐漸減小后反向增加，所以A向上運動的加速度始終減小，可知在B離開C前A的加速度一直大于a，所以從開始運動到B剛離開C時，所用的時間一定小于，故D錯誤；

故選C。