Question

【題目】如圖所示，具有一定質(zhì)量的均勻細(xì)桿 AO 通過鉸鏈固定在 O 點(diǎn)，使細(xì)桿 AO 可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿與放在水平地面上的圓柱體接觸點(diǎn)為 P，圓柱體 靠在豎直的擋板上面保持平衡．已知桿的傾角θ=60°，圓柱體的重力大小為 G， 豎直擋板對(duì)圓柱體的壓力大小為G，各處的摩擦都不計(jì)，

（1）作出圓柱體的受力分析圖；

（2）求圓柱體對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大小

Answer 1

【答案】(1) (2) 2G 2G

【解析】試題分析：圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖；根據(jù)平衡條件求解細(xì)桿對(duì)圓柱體的壓力和地面對(duì)圓柱體的作用力，再由牛頓第三定律求解圓柱體對(duì)對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大小。

（1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，如圖所示：

（2）已知豎直擋板對(duì)圓柱體的彈力大小，根據(jù)平衡條件得：

水平方向：F1sin60°=F2

豎直方向：F1=F3cos60°+G

解得：F3=2G，F1=2G

根據(jù)牛頓第三定律可知，圓柱體對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大小都為2G。