Question

（2013?防城港模擬）某研究小組在做完測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r與描繪小燈泡的伏安特性曲線后，想用下列器材組裝成一個(gè)電路，既能測(cè)量出電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，又能同時(shí)描繪小燈泡的伏安特性曲線．
A．電壓表V₁（量程6V、內(nèi)阻很大）
B．電壓表V₂（量程3V、內(nèi)阻很大）
C．電流表A（量程3A、內(nèi)阻很�。�
D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值10Ω、額定電流4A）
E．小燈泡（2A、5W）
F．電池組（電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r）
G．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，多次測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：若電壓表V₁的示數(shù)增大，則電壓表V₂的示數(shù)減�。�
（1）請(qǐng)將設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖在下方的虛線方框中補(bǔ)充完整．
（2）每一次操作后，同時(shí)記錄電流表A、電壓表V₁和電壓表V₂的示數(shù)，組成兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)（I，U₁）、（I，U₂），標(biāo)到U-I坐標(biāo)中，經(jīng)過多次測(cè)量，最后描繪出兩條圖線，如下圖所示，則電池組的電動(dòng)勢(shì)E=

4.5

V、內(nèi)阻r=

1.0

Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）在U-I坐標(biāo)中兩條圖線在P點(diǎn)相交，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值應(yīng)為

0

Ω，電池組的效率為

56%

（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)時(shí)，電壓表測(cè)路端電壓，隨滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的增大，電壓表示數(shù)增大；燈泡兩端電壓隨滑動(dòng)變阻器阻值增大而減小；根據(jù)電壓表示數(shù)變化確定各電路元件的連接方式，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）電源的U-I圖象與縱軸的交點(diǎn)示數(shù)是電源的電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值等于電源內(nèi)阻．
（3）由圖象求出兩圖線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓與電流，然后根據(jù)閉合電路中內(nèi)外電壓的關(guān)系及歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；由圖象求出電路電流，然后由P=UI及效率公式求出電池組的效率．

解答：解：（1）伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，電壓表測(cè)路端電壓，電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的增大而增大；描繪小燈泡伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)中，電流表測(cè)流過燈泡的電流，燈泡兩端電壓隨滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的增大而減�。徽{(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)增大，則電壓表V₂的示數(shù)減小，則測(cè)路端電壓，V₂測(cè)燈泡兩端電壓，電路圖如圖所示．
（2）電源的U-I圖象是一條傾斜的直線，由圖象可知，電源電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，電源內(nèi)阻
r=

△U

△I

=

4.5V-2.5V

2.0A

=1.0Ω．
（3）由圖乙所示圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即燈泡電壓U_L=2.5V，此時(shí)電路電流I=2.0A，
電源電動(dòng)勢(shì)E=Ir+U_L+IR_滑，即4.5V=2.0A×1Ω+2.5V+2.0A×R_滑，則R_滑=0Ω；
電池組的效率η=

P出

P總

=

UI

EI

=

UL

E

=

2.5

4.5

≈56%．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）4.5；1.0；（3）0；56%．

點(diǎn)評(píng)：電源的U-I圖象與縱軸的交點(diǎn)是電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值等于電源內(nèi)阻，求電源內(nèi)阻時(shí)要注意看清楚縱軸坐標(biāo)起點(diǎn)數(shù)據(jù)是多少，否則容易出錯(cuò)．