Question

光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為__________J時(shí)，物塊A的速度是_________m/s。

Answer 1

當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為EP=12J時(shí)，物塊A的速度V="3" m/s。

本題是一個(gè)“三體二次作用”問(wèn)題：“三體”為A、B、C三物塊。“二次作用”過(guò)程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用，而A不參加，這過(guò)程動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過(guò)程動(dòng)量守恒機(jī)械能也守恒。
對(duì)于第一次B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用過(guò)程，設(shè)B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用后的共同速度為VBC，則據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
(1)
對(duì)于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V，則據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：
mAV0+（2）
（3）
由式(1)、（2）、（3）可得：當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為EP=12J時(shí)，物塊A的速度V="3" m/s。