Question

【題目】質(zhì)量為m0＝20 kg、長(zhǎng)為L＝2 m的木板放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.1。將質(zhì)量m＝10 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0＝4 m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖所示)，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s2)．

（1）木板會(huì)不會(huì)動(dòng)？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

（2）小木塊在木板上滑行的距離是多少？

（3）最終小木塊相對(duì)地面的位移是多少？

Answer 1

【答案】(1) 木板可以滑動(dòng)(2) (3)

【解析】

（1）木板受到木塊的摩擦力為:

，

而木板受到地面的最大靜摩擦力為：

說(shuō)明木板可以滑動(dòng)。

（2）對(duì)小木塊受力分析,由牛頓第二定律可得：

，

對(duì)木板受力分析可得：

設(shè)木板與木塊達(dá)到相同的速度v1時(shí)，用時(shí)為t1,則：

對(duì)木板有：

對(duì)小木塊有：

解得：

，

此過(guò)程中木板的位移

小木塊的位移

則小木塊在木板上滑行的距離

（3）達(dá)到共速后，木板和小木塊一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊和小木板一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a3,位移為x3,有：

解得：

所以，最終小木塊相對(duì)地面的總位移為：

所以答案為：(1) 木板可以滑動(dòng)(2) (3)