【題目】如圖所示,一輛質(zhì)量為M=6kg的平板小車A?吭谪Q直光滑墻壁處,地面水平且光滑,一質(zhì)量為m=2kg的小鐵塊B(可視為質(zhì)點)放在平板小車A最右端,平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,平板小車A的長度L=0.9m.現(xiàn)給小鐵塊B一個v0=5m/s的初速度使之向左運動,與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向右運動,求小鐵塊B在平板小車A上運動的整個過程中系統(tǒng)損失的機械能(g=10m/s2).
【答案】
【解析】設(shè)鐵塊向左運動到達(dá)豎直墻壁時的速度為v1,根據(jù)動能定理得: -μmgL=mv12-mv02,
代入數(shù)據(jù)解得:v1=4m/s
鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運動,假設(shè)小鐵塊最終和平板車達(dá)到共速v2,規(guī)定向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得:mv1=(M+m)v2,
代入數(shù)據(jù)解得:v2=1m/s
設(shè)小鐵塊相對小車運動距離x與平板車達(dá)到共速,由能量守恒定律得:
-μmgx=(M+m)v22-mv12,
代入數(shù)據(jù)解得:x=1.2m
由于x>L說明鐵塊在沒有與平板車達(dá)到共速時就滑出平板車.
所以小鐵塊在平板上運動過程中系統(tǒng)損失的機械能為△E=2μmgL,解得:△E=18J.
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【題目】用油膜法估測分子大小的實驗步驟如下:
①向體積為V1的純油酸加入酒精,直到油酸酒精溶液總體積為V2;
②用注射器吸取上述溶液,一滴一滴地滴入小量筒,當(dāng)?shù)稳?/span>n滴時體積為;
③先往邊長為30cm-40cm的淺盤里倒入2cm深的水
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液,等油酸薄膜形狀穩(wěn)定后,將事先準(zhǔn)備好的玻璃放在淺盤上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的輪廓;
⑤將描有油酸薄膜輪廓的玻璃板,放在畫有許多邊長為a的小正方形的坐標(biāo)紙上,讀出輪廓范圍內(nèi)正方形的總數(shù)為N。
上述過程中遺漏的步驟是 ___________;油酸分子直徑的表達(dá)式是d=________。
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【題目】如圖所示,A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動.A由靜止釋放;B的初速度方向沿斜面向下,大小為v0;C的初速度方向沿水平方向,大小為v0.斜面足夠大,A、B、C運動過程中不會相碰,下列說法正確的是( )
A.A和C將同時滑到斜面底端
B.滑到斜面底端時,B的動能最大
C.滑到斜面底端時,C的重力勢能減少最多
D.滑到斜面底端時,B的機械能減少最多
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【題目】如圖所示,長為L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球,另一端用活動鉸鏈固接于水平地面上的O點,初始時小球靜止于地面上,邊長為L、質(zhì)量為M的正方體左側(cè)靜止于O點處.現(xiàn)在桿中點處施加一大小始終為 (g為重力加速度)、方向始終垂直桿的拉力,經(jīng)過一段時間后撤去F,小球恰好能到達(dá)最高點,忽略一切摩擦,試求:
(1)拉力所做的功;
(2)拉力撤去時小球的速度大;
(3)若小球運動到最高點后由靜止開始向右傾斜,求桿與水平面夾角為θ時(正方體和小球還未脫落),正方體的速度大小.
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【題目】如圖所示,是小敏同學(xué)用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置(g取10m/s2)選出一條紙帶如圖所示,其中O點為打點計時器打下的第一個點,A、B、C為三個計數(shù)點,打點計時器通過50Hz的交流電,用分度值為1mm的刻度尺測得OA=12.41cm,OB=18.90cm,OC=27.06cm,在計數(shù)點A和B、B和C之間還有一個點,重錘的質(zhì)量為1.00Kg,甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出:當(dāng)打點計時器打出B點時重錘的重力勢能比開始時下落時減少了______J;打點計時器打到B點時重錘的速度vB=______m/s,此時重錘的動能比開始下落時增加了多少____________J(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
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【題目】如圖甲所示為一組間距d足夠大的平行金屬板,板間加有隨時間變化的電壓(如圖乙所示),設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子,其帶電量為q,質(zhì)量為m(不計重力),在t=0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動,途中由于電場反向,粒子又向A板返回(粒子未曾與B板相碰)。
(1)當(dāng)Ux=2U0時,求帶電粒子在t=T時刻的動能。
(2)為使帶電粒子在t=T時刻恰能回到O點,Ux等于多少?
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【題目】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L=9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=1 kg的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球從位置C由靜止釋放,小球到達(dá)最低點D時,細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,最大壓縮量為x=5 cm。(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值;
(2)D點到水平線AB的高度h;
(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。
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【題目】某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動機的帶動下保持v=1 m/s的恒定速度向右運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2 kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。設(shè)皮帶足夠長,取g=10 m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,求:
(1)郵件滑動的時間t;
(2)郵件對地的位移大小x;
(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。
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