Question

【題目】如圖所示，長為L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端用活動(dòng)鉸鏈固接于水平地面上的O點(diǎn)，初始時(shí)小球靜止于地面上，邊長為L、質(zhì)量為M的正方體左側(cè)靜止于O點(diǎn)處.現(xiàn)在桿中點(diǎn)處施加一大小始終為 (g為重力加速度)、方向始終垂直桿的拉力，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去F，小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)，忽略一切摩擦，試求：

(1)拉力所做的功；

(2)拉力撤去時(shí)小球的速度大�。�

(3)若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后由靜止開始向右傾斜，求桿與水平面夾角為θ時(shí)(正方體和小球還未脫落)，正方體的速度大小.

Answer 1

【答案】(1)mgL (2)

(3)

【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理可得：WF－mgL＝0

力F所做的功為WF＝mgL

(2)設(shè)撤去F時(shí)，桿與水平面夾角為α，撤去F前，有：WF＝×α＝mgL，解得：α＝

根據(jù)動(dòng)能定理有：mgL－mgLsinα＝mv2

得撤去F時(shí)小球的速度為：v＝

(3)設(shè)桿與水平面夾角為θ時(shí)，桿的速度為v1，正方體的速度為v2，v2＝v1sinθ

系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：mg(L－Lsinθ)＝mv＋Mv

解得：v2＝.