宇航員到了某星球后做了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角2θ。當(dāng)圓錐和球一起以周期T勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球恰好對(duì)錐面無(wú)壓力．已知星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．求：

（1）線的拉力；
（2）該星球表面的重力加速度；
（3）該星球的第一宇宙速度；
（4）該星球的密度．
（1）     （2）    
（3）   （4） 

試題分析：（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)：向心力      ①（1分）
半徑              ②（1分）
解得線的拉力           ③（1分）
（2）           ④（1分）
解得該星球表面的重力加速度       ⑤（2分）
（3）星球的第一宇宙速度即為該星球的近“地”衛(wèi)星的環(huán)繞速度，設(shè)近“地”衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)向心力公式有：
            ⑥（1分）
聯(lián)立⑤⑥解得            （2分）
（4）設(shè)星球的質(zhì)量為，則：
            ⑦（1分）
            ⑧（1分）
聯(lián)立⑤⑦⑧⑨解得星球的密度          （1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某星球與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為
A．a(chǎn)/bB．a(chǎn)/b2C．a(chǎn)b2D．a(chǎn)b

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：
A．彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)
B．精確秒表一只
C．天平一臺(tái)（附砝碼一套）
D．物體一個(gè)
為測(cè)定該行星的質(zhì)量M，宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行一次測(cè)量，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出M（已知萬(wàn)有引力常量為G）。
（1）繞行時(shí)測(cè)量所用的儀器為_________（用儀器的字母序號(hào)表示），所測(cè)物理量為________。
（2）著陸后測(cè)量所用的儀器為________，所測(cè)物理量為___________，用測(cè)量數(shù)據(jù)求該行星質(zhì)量M=____________。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)“二炮”的一系列導(dǎo)彈，在“北斗”定位系統(tǒng)的引導(dǎo)下，能實(shí)現(xiàn)精確打擊移動(dòng)目標(biāo)和固定目標(biāo)。假設(shè)從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B， C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h，若ACB軌跡長(zhǎng)恰好為整個(gè)橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于
B．地球的球心位于導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上
C．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于
D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的飛行時(shí)間等于導(dǎo)彈飛行周期的一半

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓周軌道．已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是
A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)小于月球引力
B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大
C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異
D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

太陽(yáng)系中某行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T0．但科學(xué)家在長(zhǎng)期觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星，則這顆未知行星運(yùn)動(dòng)軌道半徑為              
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（6分）已知金星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期小于1年，則可判定 (　　)
A．金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離
B．金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量
C．金星的密度大于地球的密度
D．金星的表面重力加速度大于地球的表面重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得引力常量為G=6.7×10-11N?m2/kg2。他把這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的質(zhì)量”。已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。⑴根據(jù)題干中給出的以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量M（此問(wèn)的計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；⑵根據(jù)萬(wàn)有引力定律和題干中給出數(shù)據(jù)，推算地球的第一宇宙速度v1；⑶已知太陽(yáng)系的某顆小行星半徑為32km，將該小行星和地球都看做質(zhì)量均勻分布的球體，且兩星球的密度相同，試計(jì)算該小行星的第一宇宙速度v2。

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