Question

【題目】如圖，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO'垂直于水平桌面。位于O點(diǎn)正上方某一高度處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OO'的夾角θ=60°的單色光射向半球體上的A點(diǎn)，光線通過(guò)半球體后剛好垂直射到桌面上的B點(diǎn)，已知O'B= ，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內(nèi)光的反射，求：

（1）透明半球?qū)υ搯紊�光的折射率n；
（2）該光在半球體內(nèi)傳播的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】
（1）

解：光從光源S射出經(jīng)半球體到達(dá)水平桌面的光路如圖．

光由空氣射向半球體，由折射定律，有

在△OCD中，sin∠COD=60°

得：γ=∠COD=60°

光由半球體射向空氣，由折射定律，有

故α＝β

由幾何知識(shí)得α+β=60°

故α＝β=30°

答：透明半球?qū)υ搯紊�光的折射率n 為

（2）

解：光在半球體中傳播的速度為

由幾何知識(shí)得 2ACcos30°=R，得：

光在半球體中傳播的時(shí)間為：

答：該光在半球體內(nèi)傳播的時(shí)間t

【解析】光的折射定律；此題考查了光的折射定律的應(yīng)用；處理幾何光學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)求角或者線段的長(zhǎng)度。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用光的折射的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．