如圖為一輛運送圓形容器的專用卡車,支架ABCD的斜面AB的傾角為θ=370,CD水平,AD豎直.現(xiàn)置于支架上的圓形容器的質(zhì)量m=1000kg,靜止狀態(tài)下,容器頂部與CD有一很小的間隙(間隙遠小于容器的半徑可忽略不計圓形容器的摩擦和形變均不計),路面平直,g=10m/s2。求:

(1)卡車勻速行駛時,AB面對圓形容器支持力的大?
(2)該市規(guī)定卡車在市區(qū)行駛的速度不得超過40km/h.這輛卡車在市區(qū)行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時,緊急剎車,卡車經(jīng)過1.4s停止,交警量得這一過程車輪在路面上擦過的痕跡長S=9.8m,據(jù)此能否判斷這輛車是否違章?(假設卡車剎車過程是勻減速運動)
(3)在剎車過程中,AB面對圓形容器的支持力和CD面對圓形容器的壓力之比是多少?

(1)1.25×104N (2)該車違章 (3)5:1

解析試題分析:⑴車輛勻速行駛時,容器的受力圖如圖所示,

由平衡條件得:


⑵汽車剎車過程中的平均速度為:

,
=50.4km/h>40km/h,該車違章了。
⑶汽車剎車過程中AD面有無彈力,由加速度的大小確定。當AD、DC面均恰好無壓力時,對圓形容器有:

汽車剎車過程中,其加速度為:
∴剎車過程中汽車脫離AD面而擠壓CD面,
受力圖如圖所示:

由牛頓第二定律有:  
解得:
,F(xiàn)CD=N
所以FAB:FCD=5:1
考點:物體的平衡條件 牛頓第二定律 運動學公式

練習冊系列答案
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(1)全過程玩具的最大速度是多大?
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(1)求小球A到達斜面頂端M點時的速度;
(2)當小球A到達頂點后保持速度大小不變滾到水平面MN上,水平面MN總長1m,N點有豎直擋板D,當小球經(jīng)過M點后,立即在M點放上豎直擋板C,在MN的中點有一個靜止的光滑小球B。已知小球A 與水平面MN的動摩擦因數(shù)為μ2=0.05,兩小球碰撞后會交換各自的速度,并且每次小球與擋板的碰撞都只改變小球的運動方向,而不改變速度大小,則:試通過計算分析兩小球能發(fā)生幾次碰撞;求出從小球A滑上水平面到最后停止的總時間。

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(1)物體2s末的速度是多少?
(2)物體2s 內(nèi)的位移是多少?
(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)

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