Question

【題目】為了抗議美國、韓國在我國領海附近的聯合軍事演習，2010年7月～8月份，我空軍某部多次在東海、黃海進行軍事演練，在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s(取g＝10 m/s2)．求：

（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？

（2）傘兵在空中的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】(1)99m，1.25m(2)8.6s

【解析】

(1)設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，則對于勻減速運動過程，有

即

對于自由下落過程，有

聯立解得

h=99m，v0=50m/s

以5m/s的速度落地相當于從h1高處自由落下，即

所以

(2)設傘兵在空中的最短時間為t，則有v0=gt1，得

故所求時間

t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．