【題目】圖中,輕質(zhì)彈簧的一端固定在地面上,另一端放有一小物塊(可視為質(zhì)點),物塊與彈簀不連接.通過物塊向下壓縮彈簧,當(dāng)物塊與地面相距0.1m時由靜止釋放物塊,通過傳感器測得物塊的動能Ek與其離地高度h的變化關(guān)系如圖所示,其中0.2m -0.35m范圍內(nèi)圖象為直線,其余部分為曲線。以地面為重力勢能參考平面,取g=10m/s2,可知( )
A. 物塊的質(zhì)量為0.2kg
B. 彈簧的最大彈性勢能為0.5J
C. 物塊開始運動時,彈簧、物塊、地球組成的系統(tǒng)具有的機械能為0.7J
D. 物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J
【答案】ABC
【解析】
在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi),△Ek=△EP=mg△h,圖線的斜率絕對值為:,則 m=0.2kg,選項A正確;在Ek-h圖象中,圖線的斜率表示滑塊所受的合外力,由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線,其余部分為曲線,說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力,所以從h=0.2m,滑塊與彈簧分離,彈簧的原長的0.2m,根據(jù)圖象可知,此時物塊動能為0.30J,重力勢能為EP=mgh=2×0.2=0.4J,總機械能為0.3J+0.4J=0.7J;物塊在最低點時,彈性勢能最大,此時的重力勢能EP0=mgh0=2×0.1J=0.2J,則彈性勢能為:0.3J+0.4J-0.2J=0.5J,故BC正確;物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小時,動能最大,由圖可知,動能的最大值大于0.3J,則重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小值小于0.4J,選項D錯誤;故選ABC.
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【題目】如圖所示,一軌道由半徑為2 m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可以調(diào)節(jié)的水平直軌道BC在B點平滑連接而成,F(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點無初速度釋放,經(jīng)過圓弧上的B點時,傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 N,小球經(jīng)過BC段所受阻力為其重力的0.2倍,然后從C點水平飛離軌道,落到水平面上的P點,P、C兩點間的高度差為3.2 m。小球運動過程中可以視為質(zhì)點,且不計空氣阻力。
(1)求小球運動至B點的速度大小;
(2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功;
(3)為使小球落點P與B點的水平距離最大,求BC段的長度;
(4)小球落到P點后彈起,與地面多次碰撞后靜止。假設(shè)小球每次碰撞機械能損失75%,碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球從C點飛出后靜止所需的時間。
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【題目】圖中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場,實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡,a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子( )
A. 帶負(fù)電
B. 在c點受力最大
C. 在b點的電勢能大于在c點的電勢能
D. 由a點到b點的動能變化大于有b點到c點的動能變化
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為2m平板車C,在車上的左端放有一質(zhì)量為m的小木塊B,在小車的左邊緊靠著一個固定在豎直平面內(nèi)、半徑為r的光滑圓形軌道,軌道底端的切線水平且與小車的上表面相平。現(xiàn)有一塊質(zhì)量也為m的小木塊A從圖中圓形軌道的位置處由靜止釋放,然后,滑行到車上立即與小木塊B發(fā)生碰撞,碰撞后兩木塊立即粘在一起向右在動摩擦因數(shù)為的平板車上滑行,并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)小彈簧發(fā)生作用而被彈回,最后兩個木塊又回到小車的最左端與車保持相對靜止,重力加速度為g,求:
(1)小木塊A滑到軌道最點低時,對圓形軌道的壓力;
(2)A、B兩小木塊在平板車上滑行的總路程。
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【題目】2017 年 8 月,我國調(diào)制望遠鏡—“慧眼"成功監(jiān)測到了引力波源所在的天區(qū)。已知 A、 B 兩個恒星靠著相互間的引力繞二者連線上的某點做勻速圓周運動。在環(huán)繞過程中會福射出引力波,該引力波的頻率與兩星做圓周運動的頻率具有相同的數(shù)量級。通過觀察測得 A 的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的 29 倍, B 的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的 36 倍,兩星間的距離為2× 105m。取太陽的質(zhì)量為2x1030kg, G = 6.7x 1011Nm2/kg2,則可估算出該引力波頻率的數(shù)量級為()
A. 102Hz
B. 104Hz
C. 106Hz
D. 108Hz
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【題目】如圖所示,小球質(zhì)量為 m,被 3 根質(zhì)量不計的相同彈簧 a、b、c 固定在 O 點,c豎直放置,a、b、c 之間的夾角均為.小球平衡時,彈簧 a、b、c 的彈力大小之比為 3:3:1.設(shè)重力加速度為 g,當(dāng)單獨剪斷 c 瞬間,小球的加速度大小及方向可能為( )
A. , 豎直向上 B. ,豎直向下
C. ,豎直向下 D. ,豎直向上
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【題目】2018年初,我國遼寧航母截機突破了夜間起降技術(shù),這意味著航母綿隊已初步具督全天候作戰(zhàn)的能力。親裁機“殲-15”在遼寧貔上通過滑既方式起飛,其甲板橫截面如圖所示,其中OA部分水平、AB部分屬斜。夜間訓(xùn)練時,質(zhì)量為2.0x104kg的“殲-15”從O點甘靜止開始普OA做勻加速運動,之后從A點進入AB,續(xù)勻加速劉B點時以42m/s的速度安全起飛。已知“殲-15”在OA段與AB段加速度的大小之比為5:4,OA=160m、AB=20.5m,起飛過磊中航母處于靜止?fàn)顟B(tài)。將“殲-15”視為質(zhì)點,求
(1)“殲-15"在OA吸所受合力的大。
(2)“殲-15”從O剩B經(jīng)歷的總時間。
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【題目】(15分)我國擁有航空母艦后,艦載機的起飛與降落等問題受到了廣泛關(guān)注。2012年11月23日,艦載機殲一15首降“遼寧艦”獲得成功,隨后艦載機又通過滑躍式起飛成功。某興趣小組通過查閱資料對艦載機滑躍起飛過程進行了如下的簡化模擬:假設(shè)起飛時“航母”靜止,飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點。“航母”起飛跑道由圖示的兩段軌道組成(二者平滑連接,不計拐角處的長度),其水平軌道長AB=L,水平軌道與斜面軌道末端C的高度差為h。一架殲一15飛機的總質(zhì)量為m.在C端的起飛速度至少為。若某次起飛訓(xùn)練中,殲一15從A點由靜止啟動,飛機發(fā)動機的推力大小恒為0.6mg,方向與速度方向相同,飛機受到空氣和軌道平均阻力的合力大小恒為0.1mg。重力加速度為g。求:
(1)飛機在水平軌道AB上運動的時間。
(2)在水平軌道末端B,發(fā)動機的推力功率。
(3)要保證飛機正常起飛,斜面軌道的長度滿足的條件。(結(jié)果用m、g、L、h、表示)
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【題目】如圖所示,在固定的水平桿上,套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán),輕繩一端拴在環(huán)上,另一端系著質(zhì)量為M的木塊,現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A. 子彈射入木塊后的瞬間,速度大小為
B. 木塊擺至最高點時,速度大小為
C. 子彈射入木塊后的瞬間,環(huán)對輕桿的壓力等于(M+m+m0)g
D. 子彈射入木塊之后,圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒
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