Question

【題目】在“探究恒力做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；

②改變木板的傾角，以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；

③用細(xì)線將木板上的小車通過(guò)定滑輪與懸吊的砂桶相連（砂和桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量）；

④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；

⑤在紙帶中選合適的點(diǎn)A、B、C、D…，測(cè)出它們到起點(diǎn)O的距離s1、s2、s3、s4…，并測(cè)出與它們相鄰的兩點(diǎn)間距離d1、d2、d3、d4…（如圖乙），查得打點(diǎn)周期為T，將數(shù)據(jù)填入下表中；

⑥保持砂和桶質(zhì)量不變，增加小車質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟④、⑤，將數(shù)據(jù)填入下表中。

試問(wèn)：

（1）判斷重力的一個(gè)分力是否與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是________________；

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，為什么探究功與v、v2、v3等的關(guān)系，而不是與、、等的關(guān)系？___________________；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整；

附表：小車第一次總質(zhì)量M1 = 0.25 kg，第二次總質(zhì)量M2 = 0.5 kg，T = 0.02 s

		測(cè)量點(diǎn)到O點(diǎn)的距離s (cm)	測(cè)量點(diǎn)前后兩點(diǎn)間距離d (cm)	小車獲得的速度v (m/s)	小車獲得速度的平方v2 [(m/s)2]	小車獲得速度的三次方v3 [(m/s)3]
第 一 次	A	20.05	3.58	0.90	08.1	0.73
	B	40.00	5.06	1.27	1.61	2.05
	C	60.15	6.20	1.55	2.40	3.72
	D	80.24	7.16	_____	_____
第 二 次	A	20.15	2.53	0.63	0.40	0.25
	B	40.10	3.58	0.90	0.81	0.73
	C	59.90	4.38	1.10	1.21	1.33
	D	81.20	5.06	1.27	1.61	2.05

（4）比較表中第一次各組數(shù)據(jù)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：_________；

（5）比較表中一、二兩次數(shù)據(jù)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：___________；

（6）請(qǐng)運(yùn)用表中第二次數(shù)據(jù)在圖所示的坐標(biāo)中作出相應(yīng)的圖象，驗(yàn)證理論的正確性（拉力用F表示）。

（______）

Answer 1

【答案】紙帶上點(diǎn)跡間距相等 速度隨做功的增加而增加 1.79 3.20 W∝v2 W∝Mv2

【解析】

（1）[1]正好平衡掉摩擦力的判定依據(jù)是：若分力與小車及紙帶受到的摩擦力平衡，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，紙帶點(diǎn)跡間隔應(yīng)該相等。

（2）[2]因?yàn)榈玫降臄?shù)據(jù)顯示速度隨做功的增加而增加，故我們只考慮正比關(guān)系，而不必考慮反比關(guān)系。

（3）[3]由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得測(cè)量點(diǎn)D的速度為

[4]測(cè)量點(diǎn)D的速度平方為

（4）[5]由數(shù)據(jù)可以看出，位移與速度平方成正比，又功W = Fs，故可知功與速度平方成正比，即：W∝v2。

（5）[6]比較表中一、二兩次數(shù)據(jù)，可以看出功與質(zhì)量也成正比，故綜合（4）的結(jié)論可知：W∝Mv2

（6）[7]由表格中的第二次數(shù)據(jù)，建立縱軸為功，橫軸為速度平方，描點(diǎn)作圖如圖