Question

【題目】如圖所示，光滑水平臺面MN右端N恰好在半徑為R圓形槽中心O點正上方h處，B物體在水平恒力F的作用下在臺面上由靜止開始向右運動，B物體質量為m，同時A物體在光滑的圓形槽內(nèi)由a點開始逆時針做勻速圓周運動.某時刻當小球A運動到圖中a點時，B物體沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A物體相碰，不計空氣阻力，求：

(1)B物體拋出時的水平初速度；

(2)A物體運動的角速度；

(3)恒力F為多大時可使A、B兩物體在某一時刻的速度相同（假設B物體到達N點之前與A物體就已經(jīng)有相同速度）。

Answer 1

【答案】(1)(2),（N=1,2,3……）(3)

【解析】

（1）B物體做平拋運動：豎直方向做自由落體運動：

水平方向做勻速運動：

聯(lián)立以上方程，可解得：

（2）A、B相碰前，A轉了N圈，A、B運動時間相等：或

解得：,（N=1,2,3……）

（3）要使A、B兩物體在某一時刻的速度相同，A的速度必須與MN平行，且向右，所以對A：

對B：由牛頓第二定律可得：

由運動學公式：

由以上方程可得：

可解得：