Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，鐵架臺(tái)上安裝一個(gè)有一定厚度的圓盤，圓盤可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上纏繞著紙帶。把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上靠近圓盤下方的位置，使其兩限位孔位于同一豎直線上，將圓盤上紙帶的自由端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，通過鐵夾把一重物懸掛在紙帶的自由端，重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，當(dāng)釋放重物使其向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以帶動(dòng)紙帶使圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤的直徑如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，由靜止釋放重物使其拖著紙帶向下運(yùn)動(dòng)，并且?guī)��?dòng)圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一條紙帶，取A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，用米尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖丙所示。已知圓盤與紙帶間沒有相對(duì)滑動(dòng)，紙帶厚度不計(jì)。

（1）圓盤的直徑為_____cm。

（2）重物運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_____m/s2；打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速_____rad/s（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】6.000 0.80 18

【解析】

（1）[1]游標(biāo)卡尺主尺部分讀數(shù)為60mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需讀到0.001cm處，故讀數(shù)為6.000 cm；

（2）[2]由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔

T＝0.1s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：

a＝≈0.80m/s2

[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小。得：

vD＝＝0.539m/s

圓盤的直徑是6.000cm，故半徑為3.000cm。

ω＝≈18rad/s