Question

【題目】如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BDC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1104 N/C�，F(xiàn)有一電荷量q=1×10-4C質(zhì)量m=0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度vB=5.0m/s。已知帶電體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求:

(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，圓形軌道對帶電體支持力的大小;

(2)帶電體在水平軌道上的釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離L1;

(3)帶電體第一次經(jīng)過C點(diǎn)后撤去電場，然后落在水平軌道上的F點(diǎn)，求BF間的距離L2。

Answer 1

【答案】（1）7.25N（2）1.56m（3）1.2m

【解析】

帶電體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，由重力和軌道的支持力的合力提供帶電體的向心力，由牛頓第二定律求出軌道的支持力；帶電體從P運(yùn)動(dòng)到B過程，運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出PB間的距離；帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C過程，運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出帶電體到達(dá)C點(diǎn)的速度大��；帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理求出經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大�。畮щ婓w離開C點(diǎn)后，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)；

解：（1）設(shè)帶電體在B點(diǎn)受到的支持力為N，依據(jù)牛頓第二定律：

解得：

（2）帶電體從P運(yùn)動(dòng)到B過程，依據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

（3）帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C過程，由動(dòng)能定理得：

帶電體離開C點(diǎn)后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)：

在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：

解得