Question

為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動的另一星球的條件是（ ）
A．運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑
B．質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期
C．線速度和運(yùn)轉(zhuǎn)周期
D．環(huán)繞速度和質(zhì)量

Answer 1

【答案】分析：研究另一星球繞該天體做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式表示出天體的質(zhì)量．
根據(jù)天體的質(zhì)量的表達(dá)式求解．
解答：解：A、研究另一星球繞該天體做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=mr，m為星球的質(zhì)量，M為天體的質(zhì)量．
解得：M=，故A正確．
B、根據(jù)A選項(xiàng)分析，已知星球質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期，不能求解天體的質(zhì)量．故B錯誤．
C、已知線速度和運(yùn)轉(zhuǎn)周期，根據(jù)圓周運(yùn)動知識v=，得軌道半徑r=，根據(jù)A選項(xiàng)分析能求得天體的質(zhì)量，故C正確．
D、已知環(huán)繞速度和質(zhì)量，不能求解天體質(zhì)量．故D錯誤．
故選AC．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力去求解中心體的質(zhì)量．
知道環(huán)繞天體的質(zhì)量在計(jì)算時會消去．