Question

為了估算一個(gè)天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一星球的條件是（　�。�

A．運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑	B．質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期
C．線(xiàn)速度和運(yùn)轉(zhuǎn)周期	D．環(huán)繞速度和質(zhì)量

Answer 1

A、研究另一星球繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，m為星球的質(zhì)量，M為天體的質(zhì)量．
解得：M=

4π2r3

GT2

，故A正確．
B、根據(jù)A選項(xiàng)分析，已知星球質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期，不能求解天體的質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
C、已知線(xiàn)速度和運(yùn)轉(zhuǎn)周期，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)v=

2πr

T

，得軌道半徑r=

vT

2π

，根據(jù)A選項(xiàng)分析能求得天體的質(zhì)量，故C正確．
D、已知環(huán)繞速度和質(zhì)量，不能求解天體質(zhì)量．故D錯(cuò)誤．
故選AC．