Question

為了估算一個(gè)天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一星球的條件是（　�。�

• A、運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑
• B、質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期
• C、軌道半徑和環(huán)繞速度方向
• D、環(huán)繞速度和質(zhì)量

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合周期和軌道半徑，或軌道半徑和線速度大小可以求出中心天體的質(zhì)量．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，中心天體的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

．可知質(zhì)點(diǎn)軌道半徑和周期可以求出天體的質(zhì)量．故A正確．
B、環(huán)繞天體的質(zhì)量在運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力時(shí)，已約去，則僅知道周期不能求出中心天體的質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得，中心天體的質(zhì)量M=

v2r

G

．知道軌道半徑和環(huán)繞速度的大小可以求出天體的質(zhì)量，知道速度方向不知道大小，不能求出天體的質(zhì)量．故C錯(cuò)誤．
D、環(huán)繞天體的質(zhì)量在運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力時(shí)，已約去，則僅知道環(huán)繞速度不能求出中心天體的質(zhì)量．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，以及知道運(yùn)用這一理論只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．