【題目】質(zhì)量為mB = 2kg的木板B靜止于光滑水平面上,質(zhì)量為mA = 6kg的物塊A停在B的左端,質(zhì)量為mC = 2kg的小球C用長為L=0.8 m的輕繩懸掛在固定點O。現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放,小球C在最低點與A發(fā)生正碰,碰撞作用時間很短為,之后小球C以2m/s反彈。已知A、B間的動摩擦因數(shù),物塊與小球均可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,取g=10m/s2。求:

①小球C與物塊A碰撞過程中C所受的撞擊力大;

②為使物塊A不滑離木板B,木板B至少多長?

【答案】⑴F=1200N ⑵x=0.5m

【解析】試題分析:(1)對小球C下擺的過程,應用動能定理求出小球與A碰撞前瞬間的速度,再由動能定理求得小球C反彈上升的初速度,即與A碰后的速度,再對C,運用動量定理求解撞擊力;
2A獲得速度后,再對A、B組成的系統(tǒng),運用動量守恒和能量守恒求出木板的最少長度.

1C下擺過程,根據(jù)動能定理,有

所以

C反彈過程,根據(jù)動能定理,有

.

取向右為正方向,對C根據(jù)動量定理,有

所以F=1200N,方向水平向右。

2CA碰撞過程,根據(jù)動量守恒定律,有

所以

A恰好滑至木板B右端并與其共速時,B的長度最小

根據(jù)動量守恒定律,

所以

根據(jù)能量守恒定律,

所以x=0.5m

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C. 物體在該位置的重力勢能比它在參考平面時的重力勢能少50J

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A.

B.

C.

D.

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A. 動能、勢能、機械能

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(2)小球A、B碰撞過程中損失的機械能

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A. B. C. D.

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B. 865 V/m,垂直AB斜向下

C. 1000 V/m,垂直AB斜向上

D. 1000 V/m,垂直AB斜向下

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